副标题#e#
这一章，我们对TreeMap举办进修。
第1部门 TreeMap先容
TreeMap 简介
TreeMap 是一个有序的key-value荟萃，它是通过红黑树实现的。
TreeMap担任于AbstractMap，所以它是一个Map，即一个key-value荟萃。
TreeMap 实现了NavigableMap接口，意味着它支持一系列的导航要领。好比返回有序的key荟萃。
TreeMap 实现了Cloneable接口，意味着它能被克隆。
TreeMap 实现了java.io.Serializable接口，意味着它支持序列化。
TreeMap基于红黑树（Red-Black tree）实现。该映射按照其键的自然顺序举办排序，可能按照建设映射时提供的 Comparator 举办排序，详细取决于利用的结构要领。
TreeMap的根基操纵 containsKey、get、put 和 remove 的时间巨大度是 log(n) 。
别的，TreeMap长短同步的。 它的iterator 要领返回的迭代器是fail-fastl的。
TreeMap的担任干系
java.lang.Object
java.util.AbstractMap<K, V>
java.util.TreeMap<K, V>
public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable {}
TreeMap与Map干系如下图：
TreeMap的结构函数
// 默认结构函数。利用该结构函数，TreeMap中的元素凭据自然排序举办分列。
TreeMap()
// 建设的TreeMap包括Map
TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> copyFrom)
// 指定Tree的较量器
TreeMap(Comparator<? super K> comparator)
// 建设的TreeSet包括copyFrom
TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> copyFrom)
TreeMap的API
Entry<K, V> ceilingEntry(K key) K ceilingKey(K key) void clear() Object clone() Comparator<? super K> comparator() boolean containsKey(Object key) NavigableSet<K> descendingKeySet() NavigableMap<K, V> descendingMap() Set<Entry<K, V>> entrySet() Entry<K, V> firstEntry() K firstKey() Entry<K, V> floorEntry(K key) K floorKey(K key) V get(Object key) NavigableMap<K, V> headMap(K to, boolean inclusive) SortedMap<K, V> headMap(K toExclusive) Entry<K, V> higherEntry(K key) K higherKey(K key) boolean isEmpty() Set<K> keySet() Entry<K, V> lastEntry() K lastKey() Entry<K, V> lowerEntry(K key) K lowerKey(K key) NavigableSet<K> navigableKeySet() Entry<K, V> pollFirstEntry() Entry<K, V> pollLastEntry() V put(K key, V value) V remove(Object key) int size() SortedMap<K, V> subMap(K fromInclusive, K toExclusive) NavigableMap<K, V> subMap(K from, boolean fromInclusive, K to, boolean toInclusive) NavigableMap<K, V> tailMap(K from, boolean inclusive) SortedMap<K, V> tailMap(K fromInclusive)
第2部门 TreeMap源码理会
为了更相识TreeMap的道理，下面临TreeMap源码代码作出阐明。我们先给出源码内容，后头再对源码举办具体说明，虽然，源码内容中也包括了具体的代码注释。读者阅读的时候，发起先看后头的说明，先成立一个整体印象；之后再阅读源码。
package java.util;
public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable
{
// 较量器。用来给TreeMap排序
private final Comparator<? super K> comparator;
// TreeMap是红黑树实现的，root是红黑书的根节点
private transient Entry<K,V> root = null;
// 红黑树的节点总数
private transient int size = 0;
// 记录红黑树的修改次数
private transient int modCount = 0;
// 默认结构函数
public TreeMap() {
comparator = null;
}
// 带较量器的结构函数
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
this.comparator = comparator;
}
// 带Map的结构函数，Map会成为TreeMap的子集
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
comparator = null;
putAll(m);
}
// 带SortedMap的结构函数，SortedMap会成为TreeMap的子集
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
comparator = m.comparator();
try {
buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
}
public int size() {
return size;
}
// 返回TreeMap中是否掩护“键(key)”
public boolean containsKey(Object key) {
return getEntry(key) != null;
}
// 返回TreeMap中是否掩护"值(value)"
public boolean containsValue(Object value) {
// getFirstEntry() 是返回红黑树的第一个节点
// successor(e) 是获取节点e的后继节点
for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e))
if (valEquals(value, e.value))
return true;
return false;
}
// 获取“键(key)”对应的“值(value)”
public V get(Object key) {
// 获取“键”为key的节点(p)
Entry<K,V> p = getEntry(key);
// 若节点(p)为null，返回null；不然，返回节点对应的值
return (p==null ? null : p.value);
}
public Comparator<? super K> comparator() {
return comparator;
}
// 获取第一个节点对应的key
public K firstKey() {
return key(getFirstEntry());
}
// 获取最后一个节点对应的key
public K lastKey() {
return key(getLastEntry());
}
// 将map中的全部节点添加到TreeMap中
public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> map) {
// 获取map的巨细
int mapSize = map.size();
// 假如TreeMap的巨细是0,且map的巨细不是0,且map是已排序的“key-value对”
if (size==0 && mapSize!=0 && map instanceof SortedMap) {
Comparator c = ((SortedMap)map).comparator();
// 假如TreeMap和map的较量器相等；
// 则将map的元素全部拷贝到TreeMap中，然后返回！
if (c == comparator || (c != null && c.equals(comparator))) {
++modCount;
try {
buildFromSorted(mapSize, map.entrySet().iterator(),
null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
return;
}
}
// 挪用AbstractMap中的putAll();
// AbstractMap中的putAll()又会挪用到TreeMap的put()
super.putAll(map);
}
// 获取TreeMap中“键”为key的节点
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
// 若“较量器”为null，则通过getEntryUsingComparator()获取“键”为key的节点
if (comparator != null)
return getEntryUsingComparator(key);
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
// 将p设为根节点
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = k.compareTo(p.key);
// 若“p的key” < key，则p=“p的左孩子”
if (cmp < 0)
p = p.left;
// 若“p的key” > key，则p=“p的左孩子”
else if (cmp > 0)
p = p.right;
// 若“p的key” = key，则返回节点p
else
return p;
}
return null;
}
// 获取TreeMap中“键”为key的节点(对应TreeMap的较量器不是null的环境)
final Entry<K,V> getEntryUsingComparator(Object key) {
K k = (K) key;
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
// 将p设为根节点
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = cpr.compare(k, p.key);
// 若“p的key” < key，则p=“p的左孩子”
if (cmp < 0)
p = p.left;
// 若“p的key” > key，则p=“p的左孩子”
else if (cmp > 0)
p = p.right;
// 若“p的key” = key，则返回节点p
else
return p;
}
}
return null;
}
// 获取TreeMap中不小于key的最小的节点；
// 若不存在(即TreeMap中所有节点的键都比key大)，就返回null
final Entry<K,V> getCeilingEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
// 环境一：若“p的key” > key。
// 若 p 存在左孩子，则设 p=“p的左孩子”；
// 不然，返回p
if (cmp < 0) {
if (p.left != null)
p = p.left;
else
return p;
// 环境二：若“p的key” < key。
} else if (cmp > 0) {
// 若 p 存在右孩子，则设 p=“p的右孩子”
if (p.right != null) {
p = p.right;
} else {
// 若 p 不存在右孩子，则找出 p 的后继节点，并返回
// 留意：这里返回的 “p的后继节点”有2种大概性：第一，null；第二，TreeMap中大于key的最小的节点。
// 领略这一点的焦点是，getCeilingEntry是从root开始遍历的。
// 若getCeilingEntry能走到这一步，那么，它之前“已经遍历过的节点的key”都 > key。
// 能领略上面所说的，那么就很容易大白，为什么“p的后继节点”又2种大概性了。
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.right) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
// 环境三：若“p的key” = key。
} else
return p;
}
return null;
}
// 获取TreeMap中不大于key的最大的节点；
// 若不存在(即TreeMap中所有节点的键都比key小)，就返回null
// getFloorEntry的道理和getCeilingEntry雷同，这里不再多说。
final Entry<K,V> getFloorEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
if (cmp > 0) {
if (p.right != null)
p = p.right;
else
return p;
} else if (cmp < 0) {
if (p.left != null) {
p = p.left;
} else {
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.left) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
} else
return p;
}
return null;
}
// 获取TreeMap中大于key的最小的节点。
// 若不存在，就返回null。
// 请参照getCeilingEntry来对getHigherEntry举办领略。
final Entry<K,V> getHigherEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
if (cmp < 0) {
if (p.left != null)
p = p.left;
else
return p;
} else {
if (p.right != null) {
p = p.right;
} else {
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.right) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
}
}
return null;
}
// 获取TreeMap中小于key的最大的节点。
// 若不存在，就返回null。
// 请参照getCeilingEntry来对getLowerEntry举办领略。
final Entry<K,V> getLowerEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
if (cmp > 0) {
if (p.right != null)
p = p.right;
else
return p;
} else {
if (p.left != null) {
p = p.left;
} else {
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.left) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
}
}
return null;
}
// 将“key, value”添加到TreeMap中
// 领略TreeMap的前提是把握“红黑树”。
// 若领略“红黑树中添加节点”的算法，则很容易领略put。
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
// 若红黑树为空，则插入根节点
if (t == null) {
// TBD:
// 5045147: (coll) Adding null to an empty TreeSet should
// throw NullPointerException
//
// compare(key, key); // type check
root = new Entry<K,V>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
// 在二叉树(红黑树是非凡的二叉树)中，找到(key, value)的插入位置。
// 红黑树是以key来举办排序的，所以这里以key来举办查找。
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
// 新建红黑树的节点(e)
Entry<K,V> e = new Entry<K,V>(key, value, parent);
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
// 红黑树插入节点后，不再是一颗红黑树；
// 这里通过fixAfterInsertion的处理惩罚，来规复红黑树的特性。
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
// 删除TreeMap中的键为key的节点，并返回节点的值
public V remove(Object key) {
// 找到键为key的节点
Entry<K,V> p = getEntry(key);
if (p == null)
return null;
// 生存节点的值
V oldValue = p.value;
// 删除节点
deleteEntry(p);
return oldValue;
}
// 清空红黑树
public void clear() {
modCount++;
size = 0;
root = null;
}
// 克隆一个TreeMap，并返回Object工具
public Object clone() {
TreeMap<K,V> clone = null;
try {
clone = (TreeMap<K,V>) super.clone();
} catch (CloneNotSupportedException e) {
throw new InternalError();
}
// Put clone into "virgin" state (except for comparator)
clone.root = null;
clone.size = 0;
clone.modCount = 0;
clone.entrySet = null;
clone.navigableKeySet = null;
clone.descendingMap = null;
// Initialize clone with our mappings
try {
clone.buildFromSorted(size, entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
return clone;
}
// 获取第一个节点(对外接口)。
public Map.Entry<K,V> firstEntry() {
return exportEntry(getFirstEntry());
}
// 获取最后一个节点(对外接口)。
public Map.Entry<K,V> lastEntry() {
return exportEntry(getLastEntry());
}
// 获取第一个节点，并将改节点从TreeMap中删除。
public Map.Entry<K,V> pollFirstEntry() {
// 获取第一个节点
Entry<K,V> p = getFirstEntry();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(p);
// 删除第一个节点
if (p != null)
deleteEntry(p);
return result;
}
// 获取最后一个节点，并将改节点从TreeMap中删除。
public Map.Entry<K,V> pollLastEntry() {
// 获取最后一个节点
Entry<K,V> p = getLastEntry();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(p);
// 删除最后一个节点
if (p != null)
deleteEntry(p);
return result;
}
// 返回小于key的最大的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key) {
return exportEntry(getLowerEntry(key));
}
// 返回小于key的最大的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K lowerKey(K key) {
return keyOrNull(getLowerEntry(key));
}
// 返回不大于key的最大的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> floorEntry(K key) {
return exportEntry(getFloorEntry(key));
}
// 返回不大于key的最大的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K floorKey(K key) {
return keyOrNull(getFloorEntry(key));
}
// 返回不小于key的最小的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> ceilingEntry(K key) {
return exportEntry(getCeilingEntry(key));
}
// 返回不小于key的最小的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K ceilingKey(K key) {
return keyOrNull(getCeilingEntry(key));
}
// 返回大于key的最小的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> higherEntry(K key) {
return exportEntry(getHigherEntry(key));
}
// 返回大于key的最小的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K higherKey(K key) {
return keyOrNull(getHigherEntry(key));
}
// TreeMap的红黑树节点对应的荟萃
private transient EntrySet entrySet = null;
// KeySet为KeySet导航类
private transient KeySet<K> navigableKeySet = null;
// descendingMap为键值对的倒序“映射”
private transient NavigableMap<K,V> descendingMap = null;
// 返回TreeMap的“键的荟萃”
public Set<K> keySet() {
return navigableKeySet();
}
// 获取“可导航”的Key的荟萃
// 实际上是返回KeySet类的工具。
public NavigableSet<K> navigableKeySet() {
KeySet<K> nks = navigableKeySet;
return (nks != null) ? nks : (navigableKeySet = new KeySet(this));
}
// 返回“TreeMap的值对应的荟萃”
public Collection<V> values() {
Collection<V> vs = values;
return (vs != null) ? vs : (values = new Values());
}
// 获取TreeMap的Entry的荟萃，实际上是返回EntrySet类的工具。
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySet es = entrySet;
return (es != null) ? es : (entrySet = new EntrySet());
}
// 获取TreeMap的降序Map
// 实际上是返回DescendingSubMap类的工具
public NavigableMap<K, V> descendingMap() {
NavigableMap<K, V> km = descendingMap;
return (km != null) ? km :
(descendingMap = new DescendingSubMap(this,
true, null, true,
true, null, true));
}
// 获取TreeMap的子Map
// 范畴是从fromKey 到 toKey；fromInclusive是是否包括fromKey的标志，toInclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive,
K toKey, boolean toInclusive) {
return new AscendingSubMap(this,
false, fromKey, fromInclusive,
false, toKey, toInclusive);
}
// 获取“Map的头部”
// 范畴从第一个节点 到 toKey, inclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {
return new AscendingSubMap(this,
true, null, true,
false, toKey, inclusive);
}
// 获取“Map的尾部”。
// 范畴是从 fromKey 到 最后一个节点，inclusive是是否包括fromKey的标志
public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive) {
return new AscendingSubMap(this,
false, fromKey, inclusive,
true, null, true);
}
// 获取“子Map”。
// 范畴是从fromKey(包罗) 到 toKey(不包罗)
public SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey) {
return subMap(fromKey, true, toKey, false);
}
// 获取“Map的头部”。
// 范畴从第一个节点 到 toKey(不包罗)
public SortedMap<K,V> headMap(K toKey) {
return headMap(toKey, false);
}
// 获取“Map的尾部”。
// 范畴是从 fromKey(包罗) 到 最后一个节点
public SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey) {
return tailMap(fromKey, true);
}
// ”TreeMap的值的荟萃“对应的类，它集成于AbstractCollection
class Values extends AbstractCollection<V> {
// 返回迭代器
public Iterator<V> iterator() {
return new ValueIterator(getFirstEntry());
}
// 返回个数
public int size() {
return TreeMap.this.size();
}
// "TreeMap的值的荟萃"中是否包括"工具o"
public boolean contains(Object o) {
return TreeMap.this.containsValue(o);
}
// 删除"TreeMap的值的荟萃"中的"工具o"
public boolean remove(Object o) {
for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) {
if (valEquals(e.getValue(), o)) {
deleteEntry(e);
return true;
}
}
return false;
}
// 清空删除"TreeMap的值的荟萃"
public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
}
// EntrySet是“TreeMap的所有键值对构成的荟萃”，
// EntrySet荟萃的单元是单个“键值对”。
class EntrySet extends AbstractSet<Map.Entry<K,V>> {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new EntryIterator(getFirstEntry());
}
// EntrySet中是否包括“键值对Object”
public boolean contains(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
V value = entry.getValue();
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());
return p != null && valEquals(p.getValue(), value);
}
// 删除EntrySet中的“键值对Object”
public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
V value = entry.getValue();
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());
if (p != null && valEquals(p.getValue(), value)) {
deleteEntry(p);
return true;
}
return false;
}
// 返回EntrySet中元素个数
public int size() {
return TreeMap.this.size();
}
// 清空EntrySet
public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
}
// 返回“TreeMap的KEY构成的迭代器(顺序)”
Iterator<K> keyIterator() {
return new KeyIterator(getFirstEntry());
}
// 返回“TreeMap的KEY构成的迭代器(逆序)”
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new DescendingKeyIterator(getLastEntry());
}
// KeySet是“TreeMap中所有的KEY构成的荟萃”
// KeySet担任于AbstractSet，并且实现了NavigableSet接口。
static final class KeySet<E> extends AbstractSet<E> implements NavigableSet<E> {
// NavigableMap成员，KeySet是通过NavigableMap实现的
private final NavigableMap<E, Object> m;
KeySet(NavigableMap<E,Object> map) { m = map; }
// 升序迭代器
public Iterator<E> iterator() {
// 若是TreeMap工具，则挪用TreeMap的迭代器keyIterator()
// 不然，挪用TreeMap子类NavigableSubMap的迭代器keyIterator()
if (m instanceof TreeMap)
return ((TreeMap<E,Object>)m).keyIterator();
else
return (Iterator<E>)(((TreeMap.NavigableSubMap)m).keyIterator());
}
// 降序迭代器
public Iterator<E> descendingIterator() {
// 若是TreeMap工具，则挪用TreeMap的迭代器descendingKeyIterator()
// 不然，挪用TreeMap子类NavigableSubMap的迭代器descendingKeyIterator()
if (m instanceof TreeMap)
return ((TreeMap<E,Object>)m).descendingKeyIterator();
else
return (Iterator<E>)(((TreeMap.NavigableSubMap)m).descendingKeyIterator());
}
public int size() { return m.size(); }
public boolean isEmpty() { return m.isEmpty(); }
public boolean contains(Object o) { return m.containsKey(o); }
public void clear() { m.clear(); }
public E lower(E e) { return m.lowerKey(e); }
public E floor(E e) { return m.floorKey(e); }
public E ceiling(E e) { return m.ceilingKey(e); }
public E higher(E e) { return m.higherKey(e); }
public E first() { return m.firstKey(); }
public E last() { return m.lastKey(); }
public Comparator<? super E> comparator() { return m.comparator(); }
public E pollFirst() {
Map.Entry<E,Object> e = m.pollFirstEntry();
return e == null? null : e.getKey();
}
public E pollLast() {
Map.Entry<E,Object> e = m.pollLastEntry();
return e == null? null : e.getKey();
}
public boolean remove(Object o) {
int oldSize = size();
m.remove(o);
return size() != oldSize;
}
public NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive,
E toElement, boolean toInclusive) {
return new TreeSet<E>(m.subMap(fromElement, fromInclusive,
toElement, toInclusive));
}
public NavigableSet<E> headSet(E toElement, boolean inclusive) {
return new TreeSet<E>(m.headMap(toElement, inclusive));
}
public NavigableSet<E> tailSet(E fromElement, boolean inclusive) {
return new TreeSet<E>(m.tailMap(fromElement, inclusive));
}
public SortedSet<E> subSet(E fromElement, E toElement) {
return subSet(fromElement, true, toElement, false);
}
public SortedSet<E> headSet(E toElement) {
return headSet(toElement, false);
}
public SortedSet<E> tailSet(E fromElement) {
return tailSet(fromElement, true);
}
public NavigableSet<E> descendingSet() {
return new TreeSet(m.descendingMap());
}
}
// 它是TreeMap中的一个抽象迭代器，实现了一些通用的接口。
abstract class PrivateEntryIterator<T> implements Iterator<T> {
// 下一个元素
Entry<K,V> next;
// 上一次返回元素
Entry<K,V> lastReturned;
// 期望的修改次数，用于实现fast-fail机制
int expectedModCount;
PrivateEntryIterator(Entry<K,V> first) {
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
next = first;
}
public final boolean hasNext() {
return next != null;
}
// 获取下一个节点
final Entry<K,V> nextEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 获取上一个节点
final Entry<K,V> prevEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = predecessor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 删除当前节点
public void remove() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// 这里重点强调一下“为什么当lastReturned的阁下孩子都不为空时，要将其赋值给next”。
// 目标是为了“删除lastReturned节点之后，next节点指向的仍然是下一个节点”。
// 按照“红黑树”的特性可知：
// 当被删除节点有两个儿子时。那么，首先把“它的后继节点的内容”复制给“该节点的内容”；之后，删除“它的后继节点”。
// 这意味着“当被删除节点有两个儿子时，删除当前节点之后，'新的当前节点'实际上是‘原有的后继节点(即下一个节点)’”。
// 而此时next仍然指向"新的当前节点"。也就是说next是仍然是指向下一个节点；能继承遍历红黑树。
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;
deleteEntry(lastReturned);
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
}
}
// TreeMap的Entry对应的迭代器
final class EntryIterator extends PrivateEntryIterator<Map.Entry<K,V>> {
EntryIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();
}
}
// TreeMap的Value对应的迭代器
final class ValueIterator extends PrivateEntryIterator<V> {
ValueIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public V next() {
return nextEntry().value;
}
}
// reeMap的KEY构成的迭代器(顺序)
final class KeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
KeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return nextEntry().key;
}
}
// TreeMap的KEY构成的迭代器(逆序)
final class DescendingKeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
DescendingKeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return prevEntry().key;
}
}
// 较量两个工具的巨细
final int compare(Object k1, Object k2) {
return comparator==null ? ((Comparable<? super K>)k1).compareTo((K)k2)
: comparator.compare((K)k1, (K)k2);
}
// 判定两个工具是否相等
final static boolean valEquals(Object o1, Object o2) {
return (o1==null ? o2==null : o1.equals(o2));
}
// 返回“Key-Value键值对”的一个简朴拷贝(AbstractMap.SimpleImmutableEntry<K,V>工具)
// 可用来读取“键值对”的值
static <K,V> Map.Entry<K,V> exportEntry(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null :
new AbstractMap.SimpleImmutableEntry<K,V>(e);
}
// 若“键值对”不为null，则返回KEY；不然，返回null
static <K,V> K keyOrNull(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null : e.key;
}
// 若“键值对”不为null，则返回KEY；不然，抛出异常
static <K> K key(Entry<K,?> e) {
if (e==null)
throw new NoSuchElementException();
return e.key;
}
// TreeMap的SubMap，它一个抽象类，实现了民众操纵。
// 它包罗了"(升序)AscendingSubMap"和"(降序)DescendingSubMap"两个子类。
static abstract class NavigableSubMap<K,V> extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, java.io.Serializable {
// TreeMap的拷贝
final TreeMap<K,V> m;
// lo是“子Map范畴的最小值”，hi是“子Map范畴的最大值”；
// loInclusive是“是否包括lo的标志”，hiInclusive是“是否包括hi的标志”
// fromStart是“暗示是否从第一个节点开始计较”，
// toEnd是“暗示是否计较到最后一个节点 ”
final K lo, hi;
final boolean fromStart, toEnd;
final boolean loInclusive, hiInclusive;
// 结构函数
NavigableSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd, K hi, boolean hiInclusive) {
if (!fromStart && !toEnd) {
if (m.compare(lo, hi) > 0)
throw new IllegalArgumentException("fromKey > toKey");
} else {
if (!fromStart) // type check
m.compare(lo, lo);
if (!toEnd)
m.compare(hi, hi);
}
this.m = m;
this.fromStart = fromStart;
this.lo = lo;
this.loInclusive = loInclusive;
this.toEnd = toEnd;
this.hi = hi;
this.hiInclusive = hiInclusive;
}
// 判定key是否太小
final boolean tooLow(Object key) {
// 若该SubMap不包罗“起始节点”，
// 而且，“key小于最小键(lo)”可能“key便是最小键(lo)，但最小键却没包罗在该SubMap内”
// 则判定key太小。其余环境都不是太小！
if (!fromStart) {
int c = m.compare(key, lo);
if (c < 0 || (c == 0 && !loInclusive))
return true;
}
return false;
}
// 判定key是否太大
final boolean tooHigh(Object key) {
// 若该SubMap不包罗“竣事节点”，
// 而且，“key大于最大键(hi)”可能“key便是最大键(hi)，但最大键却没包罗在该SubMap内”
// 则判定key太大。其余环境都不是太大！
if (!toEnd) {
int c = m.compare(key, hi);
if (c > 0 || (c == 0 && !hiInclusive))
return true;
}
return false;
}
// 判定key是否在“lo和hi”开区间范畴内
final boolean inRange(Object key) {
return !tooLow(key) && !tooHigh(key);
}
// 判定key是否在关闭区间内
final boolean inClosedRange(Object key) {
return (fromStart || m.compare(key, lo) >= 0)
&& (toEnd || m.compare(hi, key) >= 0);
}
// 判定key是否在区间内, inclusive是区间开关符号
final boolean inRange(Object key, boolean inclusive) {
return inclusive ? inRange(key) : inClosedRange(key);
}
// 返回最低的Entry
final TreeMap.Entry<K,V> absLowest() {
// 若“包括起始节点”，则挪用getFirstEntry()返回第一个节点
// 不然的话，若包罗lo，则挪用getCeilingEntry(lo)获取大于/便是lo的最小的Entry;
// 不然，挪用getHigherEntry(lo)获取大于lo的最小Entry
TreeMap.Entry<K,V> e =
(fromStart ? m.getFirstEntry() :
(loInclusive ? m.getCeilingEntry(lo) :
m.getHigherEntry(lo)));
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}
// 返回最高的Entry
final TreeMap.Entry<K,V> absHighest() {
// 若“包括竣事节点”，则挪用getLastEntry()返回最后一个节点
// 不然的话，若包罗hi，则挪用getFloorEntry(hi)获取小于/便是hi的最大的Entry;
// 不然，挪用getLowerEntry(hi)获取大于hi的最大Entry
TreeMap.Entry<K,V> e =
TreeMap.Entry<K,V> e =
(toEnd ? m.getLastEntry() :
(hiInclusive ? m.getFloorEntry(hi) :
m.getLowerEntry(hi)));
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"大于/便是key的最小的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absCeiling(K key) {
// 只有在“key太小”的环境下，absLowest()返回的Entry才是“大于/便是key的最小Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“起始节点”时，absLowest()返回的是最小Entry了！
if (tooLow(key))
return absLowest();
// 获取“大于/便是key的最小Entry”
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getCeilingEntry(key);
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"大于key的最小的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absHigher(K key) {
// 只有在“key太小”的环境下，absLowest()返回的Entry才是“大于key的最小Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“起始节点”时，absLowest()返回的是最小Entry了,而不必然是“大于key的最小Entry”！
if (tooLow(key))
return absLowest();
// 获取“大于key的最小Entry”
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getHigherEntry(key);
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"小于/便是key的最大的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absFloor(K key) {
// 只有在“key太大”的环境下，(absHighest)返回的Entry才是“小于/便是key的最大Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“竣事节点”时，absHighest()返回的是最大Entry了！
if (tooHigh(key))
return absHighest();
// 获取"小于/便是key的最大的Entry"
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getFloorEntry(key);
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"小于key的最大的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absLower(K key) {
// 只有在“key太大”的环境下，(absHighest)返回的Entry才是“小于key的最大Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“竣事节点”时，absHighest()返回的是最大Entry了,而不必然是“小于key的最大Entry”！
if (tooHigh(key))
return absHighest();
// 获取"小于key的最大的Entry"
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getLowerEntry(key);
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}
// 返回“大于最大节点中的最小节点”，不存在的话，返回null
final TreeMap.Entry<K,V> absHighFence() {
return (toEnd ? null : (hiInclusive ?
m.getHigherEntry(hi) :
m.getCeilingEntry(hi)));
}
// 返回“小于最小节点中的最大节点”，不存在的话，返回null
final TreeMap.Entry<K,V> absLowFence() {
return (fromStart ? null : (loInclusive ?
m.getLowerEntry(lo) :
m.getFloorEntry(lo)));
}
// 下面几个abstract要领是需要NavigableSubMap的实现类实现的要领
abstract TreeMap.Entry<K,V> subLowest();
abstract TreeMap.Entry<K,V> subHighest();
abstract TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key);
// 返回“顺序”的键迭代器
abstract Iterator<K> keyIterator();
// 返回“逆序”的键迭代器
abstract Iterator<K> descendingKeyIterator();
// 返回SubMap是否为空。空的话，返回true，不然返回false
public boolean isEmpty() {
return (fromStart && toEnd) ? m.isEmpty() : entrySet().isEmpty();
}
// 返回SubMap的巨细
public int size() {
return (fromStart && toEnd) ? m.size() : entrySet().size();
}
// 返回SubMap是否包括键key
public final boolean containsKey(Object key) {
return inRange(key) && m.containsKey(key);
}
// 将key-value 插入SubMap中
public final V put(K key, V value) {
if (!inRange(key))
throw new IllegalArgumentException("key out of range");
return m.put(key, value);
}
// 获取key对应值
public final V get(Object key) {
return !inRange(key)? null : m.get(key);
}
// 删除key对应的键值对
public final V remove(Object key) {
return !inRange(key)? null : m.remove(key);
}
// 获取“大于/便是key的最小键值对”
public final Map.Entry<K,V> ceilingEntry(K key) {
return exportEntry(subCeiling(key));
}
// 获取“大于/便是key的最小键”
public final K ceilingKey(K key) {
return keyOrNull(subCeiling(key));
}
// 获取“大于key的最小键值对”
public final Map.Entry<K,V> higherEntry(K key) {
return exportEntry(subHigher(key));
}
// 获取“大于key的最小键”
public final K higherKey(K key) {
return keyOrNull(subHigher(key));
}
// 获取“小于/便是key的最大键值对”
public final Map.Entry<K,V> floorEntry(K key) {
return exportEntry(subFloor(key));
}
// 获取“小于/便是key的最大键”
public final K floorKey(K key) {
return keyOrNull(subFloor(key));
}
// 获取“小于key的最大键值对”
public final Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key) {
return exportEntry(subLower(key));
}
// 获取“小于key的最大键”
public final K lowerKey(K key) {
return keyOrNull(subLower(key));
}
// 获取"SubMap的第一个键"
public final K firstKey() {
return key(subLowest());
}
// 获取"SubMap的最后一个键"
public final K lastKey() {
return key(subHighest());
}
// 获取"SubMap的第一个键值对"
public final Map.Entry<K,V> firstEntry() {
return exportEntry(subLowest());
}
// 获取"SubMap的最后一个键值对"
public final Map.Entry<K,V> lastEntry() {
return exportEntry(subHighest());
}
// 返回"SubMap的第一个键值对"，并从SubMap中删除改键值对
public final Map.Entry<K,V> pollFirstEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = subLowest();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(e);
if (e != null)
m.deleteEntry(e);
return result;
}
// 返回"SubMap的最后一个键值对"，并从SubMap中删除改键值对
public final Map.Entry<K,V> pollLastEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = subHighest();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(e);
if (e != null)
m.deleteEntry(e);
return result;
}
// Views
transient NavigableMap<K,V> descendingMapView = null;
transient EntrySetView entrySetView = null;
transient KeySet<K> navigableKeySetView = null;
// 返回NavigableSet工具，实际上返回的是当前工具的"Key荟萃"。
public final NavigableSet<K> navigableKeySet() {
KeySet<K> nksv = navigableKeySetView;
return (nksv != null) ? nksv :
(navigableKeySetView = new TreeMap.KeySet(this));
}
// 返回"Key荟萃"工具
public final Set<K> keySet() {
return navigableKeySet();
}
// 返回“逆序”的Key荟萃
public NavigableSet<K> descendingKeySet() {
return descendingMap().navigableKeySet();
}
// 分列fromKey(包括) 到 toKey(不包括) 的子map
public final SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey) {
return subMap(fromKey, true, toKey, false);
}
// 返回当前Map的头部(从第一个节点 到 toKey, 不包罗toKey)
public final SortedMap<K,V> headMap(K toKey) {
return headMap(toKey, false);
}
// 返回当前Map的尾部[从 fromKey(包罗fromKeyKey) 到 最后一个节点]
public final SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey) {
return tailMap(fromKey, true);
}
// Map的Entry的荟萃
abstract class EntrySetView extends AbstractSet<Map.Entry<K,V>> {
private transient int size = -1, sizeModCount;
// 获取EntrySet的巨细
public int size() {
// 若SubMap是从“开始节点”到“末了节点”，则SubMap巨细就是原TreeMap的巨细
if (fromStart && toEnd)
return m.size();
// 若SubMap不是从“开始节点”到“末了节点”，则挪用iterator()遍历EntrySetView中的元素
if (size == -1 || sizeModCount != m.modCount) {
sizeModCount = m.modCount;
size = 0;
Iterator i = iterator();
while (i.hasNext()) {
size++;
i.next();
}
}
return size;
}
// 判定EntrySetView是否为空
public boolean isEmpty() {
TreeMap.Entry<K,V> n = absLowest();
return n == null || tooHigh(n.key);
}
// 判定EntrySetView是否包括Object
public boolean contains(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
K key = entry.getKey();
if (!inRange(key))
return false;
TreeMap.Entry node = m.getEntry(key);
return node != null &&
valEquals(node.getValue(), entry.getValue());
}
// 从EntrySetView中删除Object
public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
K key = entry.getKey();
if (!inRange(key))
return false;
TreeMap.Entry<K,V> node = m.getEntry(key);
if (node!=null && valEquals(node.getValue(),entry.getValue())){
m.deleteEntry(node);
return true;
}
return false;
}
}
// SubMap的迭代器
abstract class SubMapIterator<T> implements Iterator<T> {
// 上一次被返回的Entry
TreeMap.Entry<K,V> lastReturned;
// 指向下一个Entry
TreeMap.Entry<K,V> next;
// “栅栏key”。按照SubMap是“升序”照旧“降序”具有差异的意义
final K fenceKey;
int expectedModCount;
// 结构函数
SubMapIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
// 每建设一个SubMapIterator时，生存修改次数
// 若后头发明expectedModCount和modCount不相等，则抛出ConcurrentModificationException异常。
// 这就是所说的fast-fail机制的道理！
expectedModCount = m.modCount;
lastReturned = null;
next = first;
fenceKey = fence == null ? null : fence.key;
}
// 是否存在下一个Entry
public final boolean hasNext() {
return next != null && next.key != fenceKey;
}
// 返回下一个Entry
final TreeMap.Entry<K,V> nextEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = next;
if (e == null || e.key == fenceKey)
throw new NoSuchElementException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// next指向e的后继节点
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 返回上一个Entry
final TreeMap.Entry<K,V> prevEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = next;
if (e == null || e.key == fenceKey)
throw new NoSuchElementException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// next指向e的前继节点
next = predecessor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 删除当前节点(用于“升序的SubMap”)。
// 删除之后，可以继承升序遍历；红黑树特性没变。
final void removeAscending() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// 这里重点强调一下“为什么当lastReturned的阁下孩子都不为空时，要将其赋值给next”。
// 目标是为了“删除lastReturned节点之后，next节点指向的仍然是下一个节点”。
// 按照“红黑树”的特性可知：
// 当被删除节点有两个儿子时。那么，首先把“它的后继节点的内容”复制给“该节点的内容”；之后，删除“它的后继节点”。
// 这意味着“当被删除节点有两个儿子时，删除当前节点之后，'新的当前节点'实际上是‘原有的后继节点(即下一个节点)’”。
// 而此时next仍然指向"新的当前节点"。也就是说next是仍然是指向下一个节点；能继承遍历红黑树。
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;
m.deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
expectedModCount = m.modCount;
}
// 删除当前节点(用于“降序的SubMap”)。
// 删除之后，可以继承降序遍历；红黑树特性没变。
final void removeDescending() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
m.deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
expectedModCount = m.modCount;
}
}
// SubMap的Entry迭代器，它只支持升序操纵，担任于SubMapIterator
final class SubMapEntryIterator extends SubMapIterator<Map.Entry<K,V>> {
SubMapEntryIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(first, fence);
}
// 获取下一个节点(升序)
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();
}
// 删除当前节点(升序)
public void remove() {
removeAscending();
}
}
// SubMap的Key迭代器，它只支持升序操纵，担任于SubMapIterator
final class SubMapKeyIterator extends SubMapIterator<K> {
SubMapKeyIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(first, fence);
}
// 获取下一个节点(升序)
public K next() {
return nextEntry().key;
}
// 删除当前节点(升序)
public void remove() {
removeAscending();
}
}
// 降序SubMap的Entry迭代器，它只支持降序操纵，担任于SubMapIterator
final class DescendingSubMapEntryIterator extends SubMapIterator<Map.Entry<K,V>> {
DescendingSubMapEntryIterator(TreeMap.Entry<K,V> last,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(last, fence);
}
// 获取下一个节点(降序)
public Map.Entry<K,V> next() {
return prevEntry();
}
// 删除当前节点(降序)
public void remove() {
removeDescending();
}
}
// 降序SubMap的Key迭代器，它只支持降序操纵，担任于SubMapIterator
final class DescendingSubMapKeyIterator extends SubMapIterator<K> {
DescendingSubMapKeyIterator(TreeMap.Entry<K,V> last,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(last, fence);
}
// 获取下一个节点(降序)
public K next() {
return prevEntry().key;
}
// 删除当前节点(降序)
public void remove() {
removeDescending();
}
}
}
// 升序的SubMap，担任于NavigableSubMap
static final class AscendingSubMap<K,V> extends NavigableSubMap<K,V> {
private static final long serialVersionUID = 912986545866124060L;
// 结构函数
AscendingSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd, K hi, boolean hiInclusive) {
super(m, fromStart, lo, loInclusive, toEnd, hi, hiInclusive);
}
// 较量器
public Comparator<? super K> comparator() {
return m.comparator();
}
// 获取“子Map”。
// 范畴是从fromKey 到 toKey；fromInclusive是是否包括fromKey的标志，toInclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive,
K toKey, boolean toInclusive) {
if (!inRange(fromKey, fromInclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
if (!inRange(toKey, toInclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new AscendingSubMap(m,
false, fromKey, fromInclusive,
false, toKey, toInclusive);
}
// 获取“Map的头部”。
// 范畴从第一个节点 到 toKey, inclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {
if (!inRange(toKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new AscendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
false, toKey, inclusive);
}
// 获取“Map的尾部”。
// 范畴是从 fromKey 到 最后一个节点，inclusive是是否包括fromKey的标志
public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive){
if (!inRange(fromKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
return new AscendingSubMap(m,
false, fromKey, inclusive,
toEnd, hi, hiInclusive);
}
// 获取对应的降序Map
public NavigableMap<K,V> descendingMap() {
NavigableMap<K,V> mv = descendingMapView;
return (mv != null) ? mv :
(descendingMapView =
new DescendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
toEnd, hi, hiInclusive));
}
// 返回“升序Key迭代器”
Iterator<K> keyIterator() {
return new SubMapKeyIterator(absLowest(), absHighFence());
}
// 返回“降序Key迭代器”
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new DescendingSubMapKeyIterator(absHighest(), absLowFence());
}
// “升序EntrySet荟萃”类
// 实现了iterator()
final class AscendingEntrySetView extends EntrySetView {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new SubMapEntryIterator(absLowest(), absHighFence());
}
}
// 返回“升序EntrySet荟萃”
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySetView es = entrySetView;
return (es != null) ? es : new AscendingEntrySetView();
}
TreeMap.Entry<K,V> subLowest() { return absLowest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subHighest() { return absHighest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key) { return absCeiling(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key) { return absHigher(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key) { return absFloor(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key) { return absLower(key); }
}
// 降序的SubMap，担任于NavigableSubMap
// 对比于升序SubMap，它的实现机制是将“SubMap的较量器反转”！
static final class DescendingSubMap<K,V> extends NavigableSubMap<K,V> {
private static final long serialVersionUID = 912986545866120460L;
DescendingSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd, K hi, boolean hiInclusive) {
super(m, fromStart, lo, loInclusive, toEnd, hi, hiInclusive);
}
// 反转的较量器：是将原始较量器反转获得的。
private final Comparator<? super K> reverseComparator =
Collections.reverseOrder(m.comparator);
// 获取反转较量器
public Comparator<? super K> comparator() {
return reverseComparator;
}
// 获取“子Map”。
// 范畴是从fromKey 到 toKey；fromInclusive是是否包括fromKey的标志，toInclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive,
K toKey, boolean toInclusive) {
if (!inRange(fromKey, fromInclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
if (!inRange(toKey, toInclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
false, toKey, toInclusive,
false, fromKey, fromInclusive);
}
// 获取“Map的头部”。
// 范畴从第一个节点 到 toKey, inclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {
if (!inRange(toKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
false, toKey, inclusive,
toEnd, hi, hiInclusive);
}
// 获取“Map的尾部”。
// 范畴是从 fromKey 到 最后一个节点，inclusive是是否包括fromKey的标志
public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive){
if (!inRange(fromKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
false, fromKey, inclusive);
}
// 获取对应的降序Map
public NavigableMap<K,V> descendingMap() {
NavigableMap<K,V> mv = descendingMapView;
return (mv != null) ? mv :
(descendingMapView =
new AscendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
toEnd, hi, hiInclusive));
}
// 返回“升序Key迭代器”
Iterator<K> keyIterator() {
return new DescendingSubMapKeyIterator(absHighest(), absLowFence());
}
// 返回“降序Key迭代器”
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new SubMapKeyIterator(absLowest(), absHighFence());
}
// “降序EntrySet荟萃”类
// 实现了iterator()
final class DescendingEntrySetView extends EntrySetView {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new DescendingSubMapEntryIterator(absHighest(), absLowFence());
}
}
// 返回“降序EntrySet荟萃”
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySetView es = entrySetView;
return (es != null) ? es : new DescendingEntrySetView();
}
TreeMap.Entry<K,V> subLowest() { return absHighest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subHighest() { return absLowest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key) { return absFloor(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key) { return absLower(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key) { return absCeiling(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key) { return absHigher(key); }
}
// SubMap是旧版本的类，新的Java中没有用到。
private class SubMap extends AbstractMap<K,V>
implements SortedMap<K,V>, java.io.Serializable {
private static final long serialVersionUID = -6520786458950516097L;
private boolean fromStart = false, toEnd = false;
private K fromKey, toKey;
private Object readResolve() {
return new AscendingSubMap(TreeMap.this,
fromStart, fromKey, true,
toEnd, toKey, false);
}
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() { throw new InternalError(); }
public K lastKey() { throw new InternalError(); }
public K firstKey() { throw new InternalError(); }
public SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey) { throw new InternalError(); }
public SortedMap<K,V> headMap(K toKey) { throw new InternalError(); }
public SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey) { throw new InternalError(); }
public Comparator<? super K> comparator() { throw new InternalError(); }
}
// 红黑树的节点颜色--赤色
private static final boolean RED = false;
// 红黑树的节点颜色--玄色
private static final boolean BLACK = true;
// “红黑树的节点”对应的类。
// 包括了 key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
// 键
K key;
// 值
V value;
// 左孩子
Entry<K,V> left = null;
// 右孩子
Entry<K,V> right = null;
// 父节点
Entry<K,V> parent;
// 当前节点颜色
boolean color = BLACK;
// 结构函数
Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
this.key = key;
this.value = value;
this.parent = parent;
}
// 返回“键”
public K getKey() {
return key;
}
// 返回“值”
public V getValue() {
return value;
}
// 更新“值”，返回旧的值
public V setValue(V value) {
V oldValue = this.value;
this.value = value;
return oldValue;
}
// 判定两个节点是否相等的函数，包围equals()函数。
// 若两个节点的“key相等”而且“value相等”，则两个节点相等
public boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());
}
// 包围hashCode函数。
public int hashCode() {
int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());
int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());
return keyHash ^ valueHash;
}
// 包围toString()函数。
public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}
// 返回“红黑树的第一个节点”
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
}
// 返回“红黑树的最后一个节点”
final Entry<K,V> getLastEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.right != null)
p = p.right;
return p;
}
// 返回“节点t的后继节点”
static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.right != null) {
Entry<K,V> p = t.right;
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}
// 返回“节点t的前继节点”
static <K,V> Entry<K,V> predecessor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.left != null) {
Entry<K,V> p = t.left;
while (p.right != null)
p = p.right;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.left) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}
// 返回“节点p的颜色”
// 按照“红黑树的特性”可知：空节点颜色是玄色。
private static <K,V> boolean colorOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null ? BLACK : p.color);
}
// 返回“节点p的父节点”
private static <K,V> Entry<K,V> parentOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null ? null: p.parent);
}
// 配置“节点p的颜色为c”
private static <K,V> void setColor(Entry<K,V> p, boolean c) {
if (p != null)
p.color = c;
}
// 配置“节点p的左孩子”
private static <K,V> Entry<K,V> leftOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null) ? null: p.left;
}
// 配置“节点p的右孩子”
private static <K,V> Entry<K,V> rightOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null) ? null: p.right;
}
// 对节点p执行“左旋”操纵
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> r = p.right;
p.right = r.left;
if (r.left != null)
r.left.parent = p;
r.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = r;
else if (p.parent.left == p)
p.parent.left = r;
else
p.parent.right = r;
r.left = p;
p.parent = r;
}
}
// 对节点p执行“右旋”操纵
private void rotateRight(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> l = p.left;
p.left = l.right;
if (l.right != null) l.right.parent = p;
l.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = l;
else if (p.parent.right == p)
p.parent.right = l;
else p.parent.left = l;
l.right = p;
p.parent = l;
}
}
// 插入之后的批改操纵。
// 目标是担保：红黑树插入节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
x.color = RED;
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateLeft(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
}
} else {
Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateRight(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
}
}
}
root.color = BLACK;
}
// 删除“红黑树的节点p”
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
modCount++;
size--;
// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry<K,V> s = successor (p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children
// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;
// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;
// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
root = null;
} else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink.
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}
// 删除之后的批改操纵。
// 目标是担保：红黑树删除节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateLeft(parentOf(x));
sib = rightOf(parentOf(x));
}
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(leftOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateRight(sib);
sib = rightOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(rightOf(sib), BLACK);
rotateLeft(parentOf(x));
x = root;
}
} else { // symmetric
Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateRight(parentOf(x));
sib = leftOf(parentOf(x));
}
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(rightOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateLeft(sib);
sib = leftOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(leftOf(sib), BLACK);
rotateRight(parentOf(x));
x = root;
}
}
}
setColor(x, BLACK);
}
private static final long serialVersionUID = 919286545866124006L;
// java.io.Serializable的写入函数
// 将TreeMap的“容量，所有的Entry”都写入到输出流中
private void writeObject(java.io.ObjectOutputStream s)
throws java.io.IOException {
// Write out the Comparator and any hidden stuff
s.defaultWriteObject();
// Write out size (number of Mappings)
s.writeInt(size);
// Write out keys and values (alternating)
for (Iterator<Map.Entry<K,V>> i = entrySet().iterator(); i.hasNext(); ) {
Map.Entry<K,V> e = i.next();
s.writeObject(e.getKey());
s.writeObject(e.getValue());
}
}
// java.io.Serializable的读取函数：按照写入方法读出
// 先将TreeMap的“容量、所有的Entry”依次读出
private void readObject(final java.io.ObjectInputStream s)
throws java.io.IOException, ClassNotFoundException {
// Read in the Comparator and any hidden stuff
s.defaultReadObject();
// Read in size
int size = s.readInt();
buildFromSorted(size, null, s, null);
}
// 按照已经一个排好序的map建设一个TreeMap
private void buildFromSorted(int size, Iterator it,
java.io.ObjectInputStream str,
V defaultVal)
throws java.io.IOException, ClassNotFoundException {
this.size = size;
root = buildFromSorted(0, 0, size-1, computeRedLevel(size),
it, str, defaultVal);
}
// 按照已经一个排好序的map建设一个TreeMap
// 将map中的元素逐个添加到TreeMap中，并返回map的中间元素作为根节点。
private final Entry<K,V> buildFromSorted(int level, int lo, int hi,
int redLevel,
Iterator it,
java.io.ObjectInputStream str,
V defaultVal)
throws java.io.IOException, ClassNotFoundException {
if (hi < lo) return null;
// 获取中间元素
int mid = (lo + hi) / 2;
Entry<K,V> left = null;
// 若lo小于mid，则递归挪用获取(middel的)左孩子。
if (lo < mid)
left = buildFromSorted(level+1, lo, mid - 1, redLevel,
it, str, defaultVal);
// 获取middle节点对应的key和value
K key;
V value;
if (it != null) {
if (defaultVal==null) {
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>)it.next();
key = entry.getKey();
value = entry.getValue();
} else {
key = (K)it.next();
value = defaultVal;
}
} else { // use stream
key = (K) str.readObject();
value = (defaultVal != null ? defaultVal : (V) str.readObject());
}
// 建设middle节点
Entry<K,V> middle = new Entry<K,V>(key, value, null);
// 若当前节点的深度=赤色节点的深度，则将节点着色为赤色。
if (level == redLevel)
middle.color = RED;
// 配置middle为left的父亲，left为middle的左孩子
if (left != null) {
middle.left = left;
left.parent = middle;
}
if (mid < hi) {
// 递归挪用获取(middel的)右孩子。
Entry<K,V> right = buildFromSorted(level+1, mid+1, hi, redLevel,
it, str, defaultVal);
// 配置middle为left的父亲，left为middle的左孩子
middle.right = right;
right.parent = middle;
}
return middle;
}
// 计较节点树为sz的最大深度，也是赤色节点的深度值。
private static int computeRedLevel(int sz) {
int level = 0;
for (int m = sz - 1; m >= 0; m = m / 2 - 1)
level++;
return level;
}
}
说明:
#p#副标题#e#
#p#分页标题#e#
在具体先容TreeMap的代码之前，我们先成立一个整体观念。
TreeMap是通过红黑树实现的，TreeMap存储的是key-value键值对，TreeMap的排序是基于对key的排序。
TreeMap提供了操纵“key”、“key-value”、“value”等要领，也提供了对TreeMap这颗树举办整体操纵的要领，如获取子树、反向树。
后头的讲解内容分为几部门,
首先，先容TreeMap的焦点，即红黑树相关部门；
然后，先容TreeMap的主要函数；
再次，先容TreeMap实现的几个接口；
最后，增补先容TreeMap的其它内容。
TreeMap本质上是一颗红黑树。要彻底领略TreeMap，发起读者先领略红黑树。关于红黑树的道理，可以参考：红黑树(一) 道理和算法具体先容
第2.1部门 TreeMap的红黑树相关内容
TreeMap中于红黑树相关的主要函数有:
1 数据布局
1.1 红黑树的节点颜色–赤色
private static final boolean RED = false;
1.2 红黑树的节点颜色–玄色
private static final boolean BLACK = true;
1.3 “红黑树的节点”对应的类。
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> { … }
#p#分页标题#e#
Entry包括了6个部门内容：key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)
Entry节点按照key举办排序，Entry节点包括的内容为value。
2 相关操纵
2.1 左旋
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) { … }
2.2 右旋
private void rotateRight(Entry<K,V> p) { … }
2.3 插入操纵
public V put(K key, V value) { … }
#p#分页标题#e#
2.4 插入批改操纵
红黑树执行插入操纵之后，要执行“插入批改操纵”。
目标是：保红黑树在举办插入节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) { … }
2.5 删除操纵
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) { … }
2.6 删除批改操纵
红黑树执行删除之后，要执行“删除批改操纵”。
目标是担保：红黑树删除节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) { … }
#p#分页标题#e#
关于红黑树部门，这里主要是指出了TreeMap中那些是红黑树的主要相关内容。详细的红黑树相关操纵API，这里没有具体说明，因为它们仅仅只是将算法翻译成代码。读者可以参考“红黑树(一) 道理和算法具体先容”举办相识。
第2.2部门 TreeMap的结构函数
1 默认结构函数
利用默认结构函数结构TreeMap时，利用java的默认的较量器较量Key的巨细，从而对TreeMap举办排序。
public TreeMap() {
comparator = null;
}
2 带较量器的结构函数
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
this.comparator = comparator;
}
3 带Map的结构函数，Map会成为TreeMap的子集
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
comparator = null;
putAll(m);
}
该结构函数会挪用putAll()将m中的所有元素添加到TreeMap中。putAll()源码如下：
#p#分页标题#e#
public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> m) {
for (Map.Entry<? extends K, ? extends V> e : m.entrySet())
put(e.getKey(), e.getValue());
}
从中，我们可以看出putAll()就是将m中的key-value逐个的添加到TreeMap中。
#p#分页标题#e#
4 带SortedMap的结构函数，SortedMap会成为TreeMap的子集
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
comparator = m.comparator();
try {
buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
}
#p#分页标题#e#
该结构函数差异于上一个结构函数，在上一个结构函数中传入的参数是Map，Map不是有序的，所以要逐个添加。
而该结构函数的参数是SortedMap是一个有序的Map，我们通过buildFromSorted()来建设对应的Map。
buildFromSorted涉及到的代码如下：
// 按照已经一个排好序的map建设一个TreeMap
// 将map中的元素逐个添加到TreeMap中，并返回map的中间元素作为根节点。
private final Entry<K,V> buildFromSorted(int level, int lo, int hi,
int redLevel,
Iterator it,
java.io.ObjectInputStream str,
V defaultVal)
throws java.io.IOException, ClassNotFoundException {
if (hi < lo) return null;
// 获取中间元素
int mid = (lo + hi) / 2;
Entry<K,V> left = null;
// 若lo小于mid，则递归挪用获取(middel的)左孩子。
if (lo < mid)
left = buildFromSorted(level+1, lo, mid - 1, redLevel,
it, str, defaultVal);
// 获取middle节点对应的key和value
K key;
V value;
if (it != null) {
if (defaultVal==null) {
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>)it.next();
key = entry.getKey();
value = entry.getValue();
} else {
key = (K)it.next();
value = defaultVal;
}
} else { // use stream
key = (K) str.readObject();
value = (defaultVal != null ? defaultVal : (V) str.readObject());
}
// 建设middle节点
Entry<K,V> middle = new Entry<K,V>(key, value, null);
// 若当前节点的深度=赤色节点的深度，则将节点着色为赤色。
if (level == redLevel)
middle.color = RED;
// 配置middle为left的父亲，left为middle的左孩子
if (left != null) {
middle.left = left;
left.parent = middle;
}
if (mid < hi) {
// 递归挪用获取(middel的)右孩子。
Entry<K,V> right = buildFromSorted(level+1, mid+1, hi, redLevel,
it, str, defaultVal);
// 配置middle为left的父亲，left为middle的左孩子
middle.right = right;
right.parent = middle;
}
return middle;
}
要领略buildFromSorted，重点说明以下几点：
#p#分页标题#e#
第一，buildFromSorted是通过递归将SortedMap中的元素逐个关联。
第二，buildFromSorted返回middle节点(中间节点)作为root。
第三，buildFromSorted添加到红黑树中时，只将level == redLevel的节点设为赤色。第level级节点，实际上是buildFromSorted转换成红黑树后的最底端(假设根节点在最上方)的节点；只将红黑树最底端的阶段着色为赤色，其余都是玄色。
第2.3部门 TreeMap的Entry相关函数
#p#分页标题#e#
TreeMap的 firstEntry()、 lastEntry()、 lowerEntry()、 higherEntry()、 floorEntry()、 ceilingEntry()、 pollFirstEntry() 、 pollLastEntry() 道理都是雷同的；下面以firstEntry()来举办具体说明
#p#分页标题#e#
我们先看看firstEntry()和getFirstEntry()的代码：
public Map.Entry<K,V> firstEntry() {
return exportEntry(getFirstEntry());
}
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
}
#p#分页标题#e#
从中，我们可以看出 firstEntry() 和 getFirstEntry() 都是用于获取第一个节点。
可是，firstEntry() 是对外接口； getFirstEntry() 是内部接口。并且，firstEntry() 是通过 getFirstEntry() 来实现的。那为什么外界不能直接挪用 getFirstEntry()，而需要添枝加叶的挪用 firstEntry() 呢?
先汇报各人原因，再举办具体说明。这么做的目标是：防备用户修改返回的Entry。getFirstEntry()返回的Entry是可以被修改的，可是颠末firstEntry()返回的Entry不能被修改，只可以读取Entry的key值和value值。下面我们看看到底是如何实现的。
#p#分页标题#e#
(01) getFirstEntry()返回的是Entry节点，而Entry是红黑树的节点，它的源码如下：
// 返回“红黑树的第一个节点”
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
}
从中，我们可以挪用Entry的getKey()、getValue()来获取key和value值，以及挪用setValue()来修改value的值。
(02) firstEntry()返回的是exportEntry(getFirstEntry())。下面我们看看exportEntry()干了些什么？
#p#分页标题#e#
static <K,V> Map.Entry<K,V> exportEntry(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null :
new AbstractMap.SimpleImmutableEntry<K,V>(e);
}
实际上，exportEntry() 是新建一个AbstractMap.SimpleImmutableEntry范例的工具，并返回。
#p#分页标题#e#
SimpleImmutableEntry的实此刻AbstractMap.java中，下面我们看看AbstractMap.SimpleImmutableEntry是如何实现的，代码如下：
public static class SimpleImmutableEntry<K,V>
implements Entry<K,V>, java.io.Serializable
{
private static final long serialVersionUID = 7138329143949025153L;
private final K key;
private final V value;
public SimpleImmutableEntry(K key, V value) {
this.key = key;
this.value = value;
}
public SimpleImmutableEntry(Entry<? extends K, ? extends V> entry) {
this.key = entry.getKey();
this.value = entry.getValue();
}
public K getKey() {
return key;
}
public V getValue() {
return value;
}
public V setValue(V value) {
throw new UnsupportedOperationException();
}
public boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry e = (Map.Entry)o;
return eq(key, e.getKey()) && eq(value, e.getValue());
}
public int hashCode() {
return (key == null ? 0 : key.hashCode()) ^
(value == null ? 0 : value.hashCode());
}
public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}
#p#分页标题#e#
从中，我们可以看出SimpleImmutableEntry实际上是简化的key-value节点。
它只提供了getKey()、getValue()要领类获取节点的值；但不能修改value的值，因为挪用 setValue() 会抛出异常UnsupportedOperationException();
#p#分页标题#e#
再回到我们之前的问题：那为什么外界不能直接挪用 getFirstEntry()，而需要添枝加叶的挪用 firstEntry() 呢?
此刻我们清晰的相识到：
(01) firstEntry()是对外接口，而getFirstEntry()是内部接口。
(02) 对firstEntry()返回的Entry工具只能举办getKey()、getValue()等读取操纵；而对getFirstEntry()返回的工具除了可以举办读取操纵之后，还可以通过setValue()修改值。
第2.4部门 TreeMap的key相关函数
TreeMap的firstKey()、lastKey()、lowerKey()、higherKey()、floorKey()、ceilingKey()道理都是雷同的；下面以ceilingKey()来举办具体说明
ceilingKey(K key)的浸染是“返回大于/便是key的最小的键值对所对应的KEY，没有的话返回null”，它的代码如下：
public K ceilingKey(K key) {
return keyOrNull(getCeilingEntry(key));
}
ceilingKey()是通过getCeilingEntry()实现的。keyOrNull()的代码很简朴，它是获取节点的key，没有的话，返回null。
static <K,V> K keyOrNull(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null : e.key;
}
#p#分页标题#e#
getCeilingEntry(K key)的浸染是“获取TreeMap中大于/便是key的最小的节点，若不存在(即TreeMap中所有节点的键都比key大)，就返回null”。它的实现代码如下：
final Entry<K,V> getCeilingEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
// 环境一：若“p的key” > key。
// 若 p 存在左孩子，则设 p=“p的左孩子”；
// 不然，返回p
if (cmp < 0) {
if (p.left != null)
p = p.left;
else
return p;
// 环境二：若“p的key” < key。
} else if (cmp > 0) {
// 若 p 存在右孩子，则设 p=“p的右孩子”
if (p.right != null) {
p = p.right;
} else {
// 若 p 不存在右孩子，则找出 p 的后继节点，并返回
// 留意：这里返回的 “p的后继节点”有2种大概性：第一，null；第二，TreeMap中大于key的最小的节点。
// 领略这一点的焦点是，getCeilingEntry是从root开始遍历的。
// 若getCeilingEntry能走到这一步，那么，它之前“已经遍历过的节点的key”都 > key。
// 能领略上面所说的，那么就很容易大白，为什么“p的后继节点”有2种大概性了。
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.right) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
// 环境三：若“p的key” = key。
} else
return p;
}
return null;
}
第2.5部门 TreeMap的values()函数
values() 返回“TreeMap中值的荟萃”
values()的实现代码如下：
public Collection<V> values() {
Collection<V> vs = values;
return (vs != null) ? vs : (values = new Values());
}
说明：从中，我们可以发明values()是通过 new Values() 来实现 “返回TreeMap中值的荟萃”。
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那么Values()是如何实现的呢？ 没错！由于返回的是值的荟萃，那么Values()必定返回一个荟萃；而Values()正好是荟萃类Value的结构函数。Values担任于AbstractCollection，它的代码如下：
// ”TreeMap的值的荟萃“对应的类，它集成于AbstractCollection
class Values extends AbstractCollection<V> {
// 返回迭代器
public Iterator<V> iterator() {
return new ValueIterator(getFirstEntry());
}
// 返回个数
public int size() {
return TreeMap.this.size();
}
// "TreeMap的值的荟萃"中是否包括"工具o"
public boolean contains(Object o) {
return TreeMap.this.containsValue(o);
}
// 删除"TreeMap的值的荟萃"中的"工具o"
public boolean remove(Object o) {
for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) {
if (valEquals(e.getValue(), o)) {
deleteEntry(e);
return true;
}
}
return false;
}
// 清空删除"TreeMap的值的荟萃"
public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
}
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说明：从中，我们可以知道Values类就是一个荟萃。而 AbstractCollection 实现了除 size() 和 iterator() 之外的其它函数，因此只需要在Values类中实现这两个函数即可。
size() 的实现很是简朴，Values荟萃中元素的个数=该TreeMap的元素个数。(TreeMap每一个元素都有一个值嘛！)
iterator() 则返回一个迭代器，用于遍历Values。下面，我们一起可以看看iterator()的实现：
public Iterator<V> iterator() {
return new ValueIterator(getFirstEntry());
}
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说明： iterator() 是通过ValueIterator() 返回迭代器的，ValueIterator是一个类。代码如下：
final class ValueIterator extends PrivateEntryIterator<V> {
ValueIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public V next() {
return nextEntry().value;
}
}
查察本栏目
说明：ValueIterator的代码很简朴，它的主要实现应该在它的父类PrivateEntryIterator中。下面我们一起看看PrivateEntryIterator的代码：
abstract class PrivateEntryIterator<T> implements Iterator<T> {
// 下一节点
Entry<K,V> next;
// 上一次返回的节点
Entry<K,V> lastReturned;
// 修改次数统计数
int expectedModCount;
PrivateEntryIterator(Entry<K,V> first) {
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
next = first;
}
// 是否存在下一个节点
public final boolean hasNext() {
return next != null;
}
// 返回下一个节点
final Entry<K,V> nextEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 返回上一节点
final Entry<K,V> prevEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = predecessor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 删除当前节点
public void remove() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// deleted entries are replaced by their successors
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;
deleteEntry(lastReturned);
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
}
}
#p#分页标题#e#
说明：PrivateEntryIterator是一个抽象类，它的实现很简朴，只只实现了Iterator的remove()和hasNext()接口，没有实现next()接口。
而我们在ValueIterator中已经实现的next()接口。
至此，我们就相识了iterator()的完整实现了。
第2.6部门 TreeMap的entrySet()函数
entrySet() 返回“键值对荟萃”。顾名思义，它返回的是一个荟萃，荟萃的元素是“键值对”。
下面，我们看看它是如何实现的？entrySet() 的实现代码如下：
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySet es = entrySet;
return (es != null) ? es : (entrySet = new EntrySet());
}
说明：entrySet()返回的是一个EntrySet工具。
下面我们看看EntrySet的代码：
// EntrySet是“TreeMap的所有键值对构成的荟萃”，
// EntrySet荟萃的单元是单个“键值对”。
class EntrySet extends AbstractSet<Map.Entry<K,V>> {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new EntryIterator(getFirstEntry());
}
// EntrySet中是否包括“键值对Object”
public boolean contains(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
V value = entry.getValue();
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());
return p != null && valEquals(p.getValue(), value);
}
// 删除EntrySet中的“键值对Object”
public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
V value = entry.getValue();
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());
if (p != null && valEquals(p.getValue(), value)) {
deleteEntry(p);
return true;
}
return false;
}
// 返回EntrySet中元素个数
public int size() {
return TreeMap.this.size();
}
// 清空EntrySet
public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
}
说明：
EntrySet是“TreeMap的所有键值对构成的荟萃”，并且它单元是单个“键值对”。
EntrySet是一个荟萃，它担任于AbstractSet。而AbstractSet实现了除size() 和 iterator() 之外的其它函数，因此，我们重点相识一下EntrySet的size() 和 iterator() 函数
size() 的实现很是简朴，AbstractSet荟萃中元素的个数=该TreeMap的元素个数。
iterator() 则返回一个迭代器，用于遍历AbstractSet。从上面的源码中，我们可以发明iterator() 是通过EntryIterator实现的；下面我们看看EntryIterator的源码：
final class EntryIterator extends PrivateEntryIterator<Map.Entry<K,V>> {
EntryIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();
}
}
说明：和Values类一样，EntryIterator也担任于PrivateEntryIterator类。
第2.7部门 TreeMap实现的Cloneable接口
TreeMap实现了Cloneable接口，即实现了clone()要领。
clone()要领的浸染很简朴，就是克隆一个TreeMap工具并返回。
// 克隆一个TreeMap，并返回Object工具
public Object clone() {
TreeMap<K,V> clone = null;
try {
clone = (TreeMap<K,V>) super.clone();
} catch (CloneNotSupportedException e) {
throw new InternalError();
}
// Put clone into "virgin" state (except for comparator)
clone.root = null;
clone.size = 0;
clone.modCount = 0;
clone.entrySet = null;
clone.navigableKeySet = null;
clone.descendingMap = null;
// Initialize clone with our mappings
try {
clone.buildFromSorted(size, entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
return clone;
}
第2.8部门 TreeMap实现的Serializable接口
TreeMap实现java.io.Serializable，别离实现了串行读取、写入成果。
串行写入函数是writeObject()，它的浸染是将TreeMap的“容量，所有的Entry”都写入到输出流中。
而串行读取函数是readObject()，它的浸染是将TreeMap的“容量、所有的Entry”依次读出。
readObject() 和 writeObject() 正好是一对，通过它们，我能实现TreeMap的串行传输。
// java.io.Serializable的写入函数
// 将TreeMap的“容量，所有的Entry”都写入到输出流中
private void writeObject(java.io.ObjectOutputStream s)
throws java.io.IOException {
// Write out the Comparator and any hidden stuff
s.defaultWriteObject();
// Write out size (number of Mappings)
s.writeInt(size);
// Write out keys and values (alternating)
for (Iterator<Map.Entry<K,V>> i = entrySet().iterator(); i.hasNext(); ) {
Map.Entry<K,V> e = i.next();
s.writeObject(e.getKey());
s.writeObject(e.getValue());
}
}
// java.io.Serializable的读取函数：按照写入方法读出
// 先将TreeMap的“容量、所有的Entry”依次读出
private void readObject(final java.io.ObjectInputStream s)
throws java.io.IOException, ClassNotFoundException {
// Read in the Comparator and any hidden stuff
s.defaultReadObject();
// Read in size
int size = s.readInt();
buildFromSorted(size, null, s, null);
}
说到这里，就顺便说一下“要害字transient”的浸染
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transient是Java语言的要害字，它被用来暗示一个域不是该工具串行化的一部门。
Java的serialization提供了一种耐久化工具实例的机制。当耐久化工具时，大概有一个非凡的工具数据成员，我们不想用serialization机制来生存它。为了在一个特定工具的一个域上封锁serialization，可以在这个域前加上要害字transient。
当一个工具被串行化的时候，transient型变量的值不包罗在串行化的暗示中，然而非transient型的变量是被包罗进去的。
第2.9部门 TreeMap实现的NavigableMap接口
firstKey()、lastKey()、lowerKey()、higherKey()、ceilingKey()、floorKey();
firstEntry()、 lastEntry()、 lowerEntry()、 higherEntry()、 floorEntry()、 ceilingEntry()、 pollFirstEntry() 、 pollLastEntry();
上面已经讲授过这些API了，下面临其它的API举办说明。
1 反向TreeMap
descendingMap() 的浸染是返回当前TreeMap的反向的TreeMap。所谓反向，就是排序顺序和原始的顺序相反。
我们已经知道TreeMap是一颗红黑树，而红黑树是有序的。
TreeMap的排序方法是通过较量器，在建设TreeMap的时候，若指定了较量器，则利用该较量器；不然，就利用Java的默认较量器。
而获取TreeMap的反向TreeMap的道理就是将较量器反向即可！
领略了descendingMap()的反向道理之后，再讲授一下descendingMap()的代码。
// 获取TreeMap的降序Map
public NavigableMap<K, V> descendingMap() {
NavigableMap<K, V> km = descendingMap;
return (km != null) ? km :
(descendingMap = new DescendingSubMap(this,
true, null, true,
true, null, true));
}
从中，我们看出descendingMap()实际上是返回DescendingSubMap类的工具。下面，看看DescendingSubMap的源码：
static final class DescendingSubMap<K,V> extends NavigableSubMap<K,V> {
private static final long serialVersionUID = 912986545866120460L;
DescendingSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd, K hi, boolean hiInclusive) {
super(m, fromStart, lo, loInclusive, toEnd, hi, hiInclusive);
}
// 反转的较量器：是将原始较量器反转获得的。
private final Comparator<? super K> reverseComparator =
Collections.reverseOrder(m.comparator);
// 获取反转较量器
public Comparator<? super K> comparator() {
return reverseComparator;
}
// 获取“子Map”。
// 范畴是从fromKey 到 toKey；fromInclusive是是否包括fromKey的标志，toInclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive,
K toKey, boolean toInclusive) {
if (!inRange(fromKey, fromInclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
if (!inRange(toKey, toInclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
false, toKey, toInclusive,
false, fromKey, fromInclusive);
}
// 获取“Map的头部”。
// 范畴从第一个节点 到 toKey, inclusive是是否包括toKey的标志
public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {
if (!inRange(toKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
false, toKey, inclusive,
toEnd, hi, hiInclusive);
}
// 获取“Map的尾部”。
// 范畴是从 fromKey 到 最后一个节点，inclusive是是否包括fromKey的标志
public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive){
if (!inRange(fromKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
false, fromKey, inclusive);
}
// 获取对应的降序Map
public NavigableMap<K,V> descendingMap() {
NavigableMap<K,V> mv = descendingMapView;
return (mv != null) ? mv :
(descendingMapView =
new AscendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
toEnd, hi, hiInclusive));
}
// 返回“升序Key迭代器”
Iterator<K> keyIterator() {
return new DescendingSubMapKeyIterator(absHighest(), absLowFence());
}
// 返回“降序Key迭代器”
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new SubMapKeyIterator(absLowest(), absHighFence());
}
// “降序EntrySet荟萃”类
// 实现了iterator()
final class DescendingEntrySetView extends EntrySetView {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new DescendingSubMapEntryIterator(absHighest(), absLowFence());
}
}
// 返回“降序EntrySet荟萃”
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySetView es = entrySetView;
return (es != null) ? es : new DescendingEntrySetView();
}
TreeMap.Entry<K,V> subLowest() { return absHighest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subHighest() { return absLowest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key) { return absFloor(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key) { return absLower(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key) { return absCeiling(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key) { return absHigher(key); }
}
从中，我们看出DescendingSubMap是降序的SubMap，它的实现机制是将“SubMap的较量器反转”。
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它担任于NavigableSubMap。而NavigableSubMap是一个担任于AbstractMap的抽象类；它包罗2个子类——"(升序)AscendingSubMap"和"(降序)DescendingSubMap"。NavigableSubMap为它的两个子类实现了很多民众API。
下面看看NavigableSubMap的源码。
static abstract class NavigableSubMap<K,V> extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, java.io.Serializable {
// TreeMap的拷贝
final TreeMap<K,V> m;
// lo是“子Map范畴的最小值”，hi是“子Map范畴的最大值”；
// loInclusive是“是否包括lo的标志”，hiInclusive是“是否包括hi的标志”
// fromStart是“暗示是否从第一个节点开始计较”，
// toEnd是“暗示是否计较到最后一个节点 ”
final K lo, hi;
final boolean fromStart, toEnd;
final boolean loInclusive, hiInclusive;
// 结构函数
NavigableSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd, K hi, boolean hiInclusive) {
if (!fromStart && !toEnd) {
if (m.compare(lo, hi) > 0)
throw new IllegalArgumentException("fromKey > toKey");
} else {
if (!fromStart) // type check
m.compare(lo, lo);
if (!toEnd)
m.compare(hi, hi);
}
this.m = m;
this.fromStart = fromStart;
this.lo = lo;
this.loInclusive = loInclusive;
this.toEnd = toEnd;
this.hi = hi;
this.hiInclusive = hiInclusive;
}
// 判定key是否太小
final boolean tooLow(Object key) {
// 若该SubMap不包罗“起始节点”，
// 而且，“key小于最小键(lo)”可能“key便是最小键(lo)，但最小键却没包罗在该SubMap内”
// 则判定key太小。其余环境都不是太小！
if (!fromStart) {
int c = m.compare(key, lo);
if (c < 0 || (c == 0 && !loInclusive))
return true;
}
return false;
}
// 判定key是否太大
final boolean tooHigh(Object key) {
// 若该SubMap不包罗“竣事节点”，
// 而且，“key大于最大键(hi)”可能“key便是最大键(hi)，但最大键却没包罗在该SubMap内”
// 则判定key太大。其余环境都不是太大！
if (!toEnd) {
int c = m.compare(key, hi);
if (c > 0 || (c == 0 && !hiInclusive))
return true;
}
return false;
}
// 判定key是否在“lo和hi”开区间范畴内
final boolean inRange(Object key) {
return !tooLow(key) && !tooHigh(key);
}
// 判定key是否在关闭区间内
final boolean inClosedRange(Object key) {
return (fromStart || m.compare(key, lo) >= 0)
&& (toEnd || m.compare(hi, key) >= 0);
}
// 判定key是否在区间内, inclusive是区间开关符号
final boolean inRange(Object key, boolean inclusive) {
return inclusive ? inRange(key) : inClosedRange(key);
}
// 返回最低的Entry
final TreeMap.Entry<K,V> absLowest() {
// 若“包括起始节点”，则挪用getFirstEntry()返回第一个节点
// 不然的话，若包罗lo，则挪用getCeilingEntry(lo)获取大于/便是lo的最小的Entry;
// 不然，挪用getHigherEntry(lo)获取大于lo的最小Entry
TreeMap.Entry<K,V> e =
(fromStart ? m.getFirstEntry() :
(loInclusive ? m.getCeilingEntry(lo) :
m.getHigherEntry(lo)));
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}
// 返回最高的Entry
final TreeMap.Entry<K,V> absHighest() {
// 若“包括竣事节点”，则挪用getLastEntry()返回最后一个节点
// 不然的话，若包罗hi，则挪用getFloorEntry(hi)获取小于/便是hi的最大的Entry;
// 不然，挪用getLowerEntry(hi)获取大于hi的最大Entry
TreeMap.Entry<K,V> e =
TreeMap.Entry<K,V> e =
(toEnd ? m.getLastEntry() :
(hiInclusive ? m.getFloorEntry(hi) :
m.getLowerEntry(hi)));
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"大于/便是key的最小的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absCeiling(K key) {
// 只有在“key太小”的环境下，absLowest()返回的Entry才是“大于/便是key的最小Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“起始节点”时，absLowest()返回的是最小Entry了！
if (tooLow(key))
return absLowest();
// 获取“大于/便是key的最小Entry”
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getCeilingEntry(key);
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"大于key的最小的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absHigher(K key) {
// 只有在“key太小”的环境下，absLowest()返回的Entry才是“大于key的最小Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“起始节点”时，absLowest()返回的是最小Entry了,而不必然是“大于key的最小Entry”！
if (tooLow(key))
return absLowest();
// 获取“大于key的最小Entry”
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getHigherEntry(key);
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"小于/便是key的最大的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absFloor(K key) {
// 只有在“key太大”的环境下，(absHighest)返回的Entry才是“小于/便是key的最大Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“竣事节点”时，absHighest()返回的是最大Entry了！
if (tooHigh(key))
return absHighest();
// 获取"小于/便是key的最大的Entry"
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getFloorEntry(key);
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}
// 返回"小于key的最大的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absLower(K key) {
// 只有在“key太大”的环境下，(absHighest)返回的Entry才是“小于key的最大Entry”
// 其它环境下不可。譬喻，当包括“竣事节点”时，absHighest()返回的是最大Entry了,而不必然是“小于key的最大Entry”！
if (tooHigh(key))
return absHighest();
// 获取"小于key的最大的Entry"
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getLowerEntry(key);
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}
// 返回“大于最大节点中的最小节点”，不存在的话，返回null
final TreeMap.Entry<K,V> absHighFence() {
return (toEnd ? null : (hiInclusive ?
m.getHigherEntry(hi) :
m.getCeilingEntry(hi)));
}
// 返回“小于最小节点中的最大节点”，不存在的话，返回null
final TreeMap.Entry<K,V> absLowFence() {
return (fromStart ? null : (loInclusive ?
m.getLowerEntry(lo) :
m.getFloorEntry(lo)));
}
// 下面几个abstract要领是需要NavigableSubMap的实现类实现的要领
abstract TreeMap.Entry<K,V> subLowest();
abstract TreeMap.Entry<K,V> subHighest();
abstract TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key);
// 返回“顺序”的键迭代器
abstract Iterator<K> keyIterator();
// 返回“逆序”的键迭代器
abstract Iterator<K> descendingKeyIterator();
// 返回SubMap是否为空。空的话，返回true，不然返回false
public boolean isEmpty() {
return (fromStart && toEnd) ? m.isEmpty() : entrySet().isEmpty();
}
// 返回SubMap的巨细
public int size() {
return (fromStart && toEnd) ? m.size() : entrySet().size();
}
// 返回SubMap是否包括键key
public final boolean containsKey(Object key) {
return inRange(key) && m.containsKey(key);
}
// 将key-value 插入SubMap中
public final V put(K key, V value) {
if (!inRange(key))
throw new IllegalArgumentException("key out of range");
return m.put(key, value);
}
// 获取key对应值
public final V get(Object key) {
return !inRange(key)? null : m.get(key);
}
// 删除key对应的键值对
public final V remove(Object key) {
return !inRange(key)? null : m.remove(key);
}
// 获取“大于/便是key的最小键值对”
public final Map.Entry<K,V> ceilingEntry(K key) {
return exportEntry(subCeiling(key));
}
// 获取“大于/便是key的最小键”
public final K ceilingKey(K key) {
return keyOrNull(subCeiling(key));
}
// 获取“大于key的最小键值对”
public final Map.Entry<K,V> higherEntry(K key) {
return exportEntry(subHigher(key));
}
// 获取“大于key的最小键”
public final K higherKey(K key) {
return keyOrNull(subHigher(key));
}
// 获取“小于/便是key的最大键值对”
public final Map.Entry<K,V> floorEntry(K key) {
return exportEntry(subFloor(key));
}
// 获取“小于/便是key的最大键”
public final K floorKey(K key) {
return keyOrNull(subFloor(key));
}
// 获取“小于key的最大键值对”
public final Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key) {
return exportEntry(subLower(key));
}
// 获取“小于key的最大键”
public final K lowerKey(K key) {
return keyOrNull(subLower(key));
}
// 获取"SubMap的第一个键"
public final K firstKey() {
return key(subLowest());
}
// 获取"SubMap的最后一个键"
public final K lastKey() {
return key(subHighest());
}
// 获取"SubMap的第一个键值对"
public final Map.Entry<K,V> firstEntry() {
return exportEntry(subLowest());
}
// 获取"SubMap的最后一个键值对"
public final Map.Entry<K,V> lastEntry() {
return exportEntry(subHighest());
}
// 返回"SubMap的第一个键值对"，并从SubMap中删除改键值对
public final Map.Entry<K,V> pollFirstEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = subLowest();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(e);
if (e != null)
m.deleteEntry(e);
return result;
}
// 返回"SubMap的最后一个键值对"，并从SubMap中删除改键值对
public final Map.Entry<K,V> pollLastEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = subHighest();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(e);
if (e != null)
m.deleteEntry(e);
return result;
}
// Views
transient NavigableMap<K,V> descendingMapView = null;
transient EntrySetView entrySetView = null;
transient KeySet<K> navigableKeySetView = null;
// 返回NavigableSet工具，实际上返回的是当前工具的"Key荟萃"。
public final NavigableSet<K> navigableKeySet() {
KeySet<K> nksv = navigableKeySetView;
return (nksv != null) ? nksv :
(navigableKeySetView = new TreeMap.KeySet(this));
}
// 返回"Key荟萃"工具
public final Set<K> keySet() {
return navigableKeySet();
}
// 返回“逆序”的Key荟萃
public NavigableSet<K> descendingKeySet() {
return descendingMap().navigableKeySet();
}
// 分列fromKey(包括) 到 toKey(不包括) 的子map
public final SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey) {
return subMap(fromKey, true, toKey, false);
}
// 返回当前Map的头部(从第一个节点 到 toKey, 不包罗toKey)
public final SortedMap<K,V> headMap(K toKey) {
return headMap(toKey, false);
}
// 返回当前Map的尾部[从 fromKey(包罗fromKeyKey) 到 最后一个节点]
public final SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey) {
return tailMap(fromKey, true);
}
// Map的Entry的荟萃
abstract class EntrySetView extends AbstractSet<Map.Entry<K,V>> {
private transient int size = -1, sizeModCount;
// 获取EntrySet的巨细
public int size() {
// 若SubMap是从“开始节点”到“末了节点”，则SubMap巨细就是原TreeMap的巨细
if (fromStart && toEnd)
return m.size();
// 若SubMap不是从“开始节点”到“末了节点”，则挪用iterator()遍历EntrySetView中的元素
if (size == -1 || sizeModCount != m.modCount) {
sizeModCount = m.modCount;
size = 0;
Iterator i = iterator();
while (i.hasNext()) {
size++;
i.next();
}
}
return size;
}
// 判定EntrySetView是否为空
public boolean isEmpty() {
TreeMap.Entry<K,V> n = absLowest();
return n == null || tooHigh(n.key);
}
// 判定EntrySetView是否包括Object
public boolean contains(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
K key = entry.getKey();
if (!inRange(key))
return false;
TreeMap.Entry node = m.getEntry(key);
return node != null &&
valEquals(node.getValue(), entry.getValue());
}
// 从EntrySetView中删除Object
public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
K key = entry.getKey();
if (!inRange(key))
return false;
TreeMap.Entry<K,V> node = m.getEntry(key);
if (node!=null && valEquals(node.getValue(),entry.getValue())){
m.deleteEntry(node);
return true;
}
return false;
}
}
// SubMap的迭代器
abstract class SubMapIterator<T> implements Iterator<T> {
// 上一次被返回的Entry
TreeMap.Entry<K,V> lastReturned;
// 指向下一个Entry
TreeMap.Entry<K,V> next;
// “栅栏key”。按照SubMap是“升序”照旧“降序”具有差异的意义
final K fenceKey;
int expectedModCount;
// 结构函数
SubMapIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
// 每建设一个SubMapIterator时，生存修改次数
// 若后头发明expectedModCount和modCount不相等，则抛出ConcurrentModificationException异常。
// 这就是所说的fast-fail机制的道理！
expectedModCount = m.modCount;
lastReturned = null;
next = first;
fenceKey = fence == null ? null : fence.key;
}
// 是否存在下一个Entry
public final boolean hasNext() {
return next != null && next.key != fenceKey;
}
// 返回下一个Entry
final TreeMap.Entry<K,V> nextEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = next;
if (e == null || e.key == fenceKey)
throw new NoSuchElementException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// next指向e的后继节点
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 返回上一个Entry
final TreeMap.Entry<K,V> prevEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = next;
if (e == null || e.key == fenceKey)
throw new NoSuchElementException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// next指向e的前继节点
next = predecessor(e);
lastReturned = e;
return e;
}
// 删除当前节点(用于“升序的SubMap”)。
// 删除之后，可以继承升序遍历；红黑树特性没变。
final void removeAscending() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// 这里重点强调一下“为什么当lastReturned的阁下孩子都不为空时，要将其赋值给next”。
// 目标是为了“删除lastReturned节点之后，next节点指向的仍然是下一个节点”。
// 按照“红黑树”的特性可知：
// 当被删除节点有两个儿子时。那么，首先把“它的后继节点的内容”复制给“该节点的内容”；之后，删除“它的后继节点”。
// 这意味着“当被删除节点有两个儿子时，删除当前节点之后，'新的当前节点'实际上是‘原有的后继节点(即下一个节点)’”。
// 而此时next仍然指向"新的当前节点"。也就是说next是仍然是指向下一个节点；能继承遍历红黑树。
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;
m.deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
expectedModCount = m.modCount;
}
// 删除当前节点(用于“降序的SubMap”)。
// 删除之后，可以继承降序遍历；红黑树特性没变。
final void removeDescending() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
m.deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
expectedModCount = m.modCount;
}
}
// SubMap的Entry迭代器，它只支持升序操纵，担任于SubMapIterator
final class SubMapEntryIterator extends SubMapIterator<Map.Entry<K,V>> {
SubMapEntryIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(first, fence);
}
// 获取下一个节点(升序)
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();
}
// 删除当前节点(升序)
public void remove() {
removeAscending();
}
}
// SubMap的Key迭代器，它只支持升序操纵，担任于SubMapIterator
final class SubMapKeyIterator extends SubMapIterator<K> {
SubMapKeyIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(first, fence);
}
// 获取下一个节点(升序)
public K next() {
return nextEntry().key;
}
// 删除当前节点(升序)
public void remove() {
removeAscending();
}
}
// 降序SubMap的Entry迭代器，它只支持降序操纵，担任于SubMapIterator
final class DescendingSubMapEntryIterator extends SubMapIterator<Map.Entry<K,V>> {
DescendingSubMapEntryIterator(TreeMap.Entry<K,V> last,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(last, fence);
}
// 获取下一个节点(降序)
public Map.Entry<K,V> next() {
return prevEntry();
}
// 删除当前节点(降序)
public void remove() {
removeDescending();
}
}
// 降序SubMap的Key迭代器，它只支持降序操纵，担任于SubMapIterator
final class DescendingSubMapKeyIterator extends SubMapIterator<K> {
DescendingSubMapKeyIterator(TreeMap.Entry<K,V> last,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(last, fence);
}
// 获取下一个节点(降序)
public K next() {
return prevEntry().key;
}
// 删除当前节点(降序)
public void remove() {
removeDescending();
}
}
}
NavigableSubMap源码许多，但不难领略；读者可以通过源码和注释举办领略。
#p#分页标题#e#
其实，读完NavigableSubMap的源码后，我们可以得出它的焦点思想是：它是一个抽象荟萃类，为2个子类——"(升序)AscendingSubMap"和"(降序)DescendingSubMap"而处事；因为NavigableSubMap实现了很多民众API。它的最终目标是实现下面的一系列函数：
headMap(K toKey, boolean inclusive) headMap(K toKey) subMap(K fromKey, K toKey) subMap(K fromKey, boolean fromInclusive, K toKey, boolean toInclusive) tailMap(K fromKey) tailMap(K fromKey, boolean inclusive) navigableKeySet() descendingKeySet()
第2.10部门 TreeMap其它函数
1 顺序遍历和逆序遍历
#p#分页标题#e#
TreeMap的顺序遍历和逆序遍历道理很是简朴。
由于TreeMap中的元素是从小到大的顺序分列的。因此，顺序遍历，就是从第一个元素开始，逐个向后遍历；而倒序遍历则恰恰相反，它是从最后一个元素开始，逐个往前遍历。
#p#分页标题#e#
我们可以通过 keyIterator() 和 descendingKeyIterator()来说明！
keyIterator()的浸染是返回顺序的KEY的荟萃，
descendingKeyIterator()的浸染是返回逆序的KEY的荟萃。
keyIterator() 的代码如下：
Iterator<K> keyIterator() {
return new KeyIterator(getFirstEntry());
}
#p#分页标题#e#
说明：从中我们可以看出keyIterator() 是返回以“第一个节点(getFirstEntry)” 为其实元素的迭代器。
KeyIterator的代码如下：
final class KeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
KeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return nextEntry().key;
}
}
说明：KeyIterator担任于PrivateEntryIterator。当我们通过next()不绝获取下一个元素的时候，就是执行的顺序遍历了。
descendingKeyIterator()的代码如下：
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new DescendingKeyIterator(getLastEntry());
}
#p#分页标题#e#
说明：从中我们可以看出descendingKeyIterator() 是返回以“最后一个节点(getLastEntry)” 为其实元素的迭代器。
再看看DescendingKeyIterator的代码：
final class DescendingKeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
DescendingKeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return prevEntry().key;
}
}
说明：DescendingKeyIterator担任于PrivateEntryIterator。当我们通过next()不绝获取下一个元素的时候，实际上挪用的是prevEntry()获取的上一个节点，这样它实际上执行的是逆序遍历了。
至此，TreeMap的相关内容就全部先容完毕了。若有错误或马虎的处所，接待指正！
第3部门 TreeMap遍历方法
3.1 遍历TreeMap的键值对
第一步：按照entrySet()获取TreeMap的“键值对”的Set荟萃。
第二步：通过Iterator迭代器遍历“第一步”获得的荟萃。
// 假设map是TreeMap工具
// map中的key是String范例，value是Integer范例
Integer integ = null;
Iterator iter = map.entrySet().iterator();
while(iter.hasNext()) {
Map.Entry entry = (Map.Entry)iter.next();
// 获取key
key = (String)entry.getKey();
// 获取value
integ = (Integer)entry.getValue();
}
3.2 遍历TreeMap的键
第一步：按照keySet()获取TreeMap的“键”的Set荟萃。
第二步：通过Iterator迭代器遍历“第一步”获得的荟萃。
// 假设map是TreeMap工具
// map中的key是String范例，value是Integer范例
String key = null;
Integer integ = null;
Iterator iter = map.keySet().iterator();
while (iter.hasNext()) {
// 获取key
key = (String)iter.next();
// 按照key，获取value
integ = (Integer)map.get(key);
}
3.3 遍历TreeMap的值
第一步：按照value()获取TreeMap的“值”的荟萃。
第二步：通过Iterator迭代器遍历“第一步”获得的荟萃。
// 假设map是TreeMap工具
// map中的key是String范例，value是Integer范例
Integer value = null;
Collection c = map.values();
Iterator iter= c.iterator();
while (iter.hasNext()) {
value = (Integer)iter.next();
}
TreeMap遍历测试措施如下：
import java.util.Map;
import java.util.Random;
import java.util.Iterator;
import java.util.TreeMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Map.Entry;
import java.util.Collection;
/*
* @desc 遍历TreeMap的测试措施。
* (01) 通过entrySet()去遍历key、value，参考实现函数：
* iteratorTreeMapByEntryset()
* (02) 通过keySet()去遍历key、value，参考实现函数：
* iteratorTreeMapByKeyset()
* (03) 通过values()去遍历value，参考实现函数：
* iteratorTreeMapJustValues()
*
* @author skywang
*/
public class TreeMapIteratorTest {
public static void main(String[] args) {
int val = 0;
String key = null;
Integer value = null;
Random r = new Random();
TreeMap map = new TreeMap();
for (int i=0; i<12; i++) {
// 随机获取一个[0,100)之间的数字
val = r.nextInt(100);
key = String.valueOf(val);
value = r.nextInt(5);
// 添加到TreeMap中
map.put(key, value);
System.out.println(" key:"+key+" value:"+value);
}
// 通过entrySet()遍历TreeMap的key-value
iteratorTreeMapByEntryset(map) ;
// 通过keySet()遍历TreeMap的key-value
iteratorTreeMapByKeyset(map) ;
// 单单遍历TreeMap的value
iteratorTreeMapJustValues(map);
}
/*
* 通过entry set遍历TreeMap
* 效率高!
*/
private static void iteratorTreeMapByEntryset(TreeMap map) {
if (map == null)
return ;
System.out.println("\niterator TreeMap By entryset");
String key = null;
Integer integ = null;
Iterator iter = map.entrySet().iterator();
while(iter.hasNext()) {
Map.Entry entry = (Map.Entry)iter.next();
key = (String)entry.getKey();
integ = (Integer)entry.getValue();
System.out.println(key+" -- "+integ.intValue());
}
}
/*
* 通过keyset来遍历TreeMap
* 效率低!
*/
private static void iteratorTreeMapByKeyset(TreeMap map) {
if (map == null)
return ;
System.out.println("\niterator TreeMap By keyset");
String key = null;
Integer integ = null;
Iterator iter = map.keySet().iterator();
while (iter.hasNext()) {
key = (String)iter.next();
integ = (Integer)map.get(key);
System.out.println(key+" -- "+integ.intValue());
}
}
/*
* 遍历TreeMap的values
*/
private static void iteratorTreeMapJustValues(TreeMap map) {
if (map == null)
return ;
Collection c = map.values();
Iterator iter= c.iterator();
while (iter.hasNext()) {
System.out.println(iter.next());
}
}
}
第4部门 TreeMap示例
#p#分页标题#e#
下面通过实例来进修如何利用TreeMap
import java.util.*;
/**
* @desc TreeMap测试措施
*
* @author skywang
*/
public class TreeMapTest {
public static void main(String[] args) {
// 测试常用的API
testTreeMapOridinaryAPIs();
// 测试TreeMap的导航函数
//testNavigableMapAPIs();
// 测试TreeMap的子Map函数
//testSubMapAPIs();
}
/**
* 测试常用的API
*/
private static void testTreeMapOridinaryAPIs() {
// 初始化随机种子
Random r = new Random();
// 新建TreeMap
TreeMap tmap = new TreeMap();
// 添加操纵
tmap.put("one", r.nextInt(10));
tmap.put("two", r.nextInt(10));
tmap.put("three", r.nextInt(10));
System.out.printf("\n ---- testTreeMapOridinaryAPIs ----\n");
// 打印出TreeMap
System.out.printf("%s\n",tmap );
// 通过Iterator遍历key-value
Iterator iter = tmap.entrySet().iterator();
while(iter.hasNext()) {
Map.Entry entry = (Map.Entry)iter.next();
System.out.printf("next : %s - %s\n", entry.getKey(), entry.getValue());
}
// TreeMap的键值对个数
System.out.printf("size: %s\n", tmap.size());
// containsKey(Object key) :是否包括键key
System.out.printf("contains key two : %s\n",tmap.containsKey("two"));
System.out.printf("contains key five : %s\n",tmap.containsKey("five"));
// containsValue(Object value) :是否包括值value
System.out.printf("contains value 0 : %s\n",tmap.containsValue(new Integer(0)));
// remove(Object key) ： 删除键key对应的键值对
tmap.remove("three");
System.out.printf("tmap:%s\n",tmap );
// clear() ： 清空TreeMap
tmap.clear();
// isEmpty() : TreeMap是否为空
System.out.printf("%s\n", (tmap.isEmpty()?"tmap is empty":"tmap is not empty") );
}
/**
* 测试TreeMap的子Map函数
*/
public static void testSubMapAPIs() {
// 新建TreeMap
TreeMap tmap = new TreeMap();
// 添加“键值对”
tmap.put("a", 101);
tmap.put("b", 102);
tmap.put("c", 103);
tmap.put("d", 104);
tmap.put("e", 105);
System.out.printf("\n ---- testSubMapAPIs ----\n");
// 打印出TreeMap
System.out.printf("tmap:\n\t%s\n", tmap);
// 测试 headMap(K toKey)
System.out.printf("tmap.headMap(\"c\"):\n\t%s\n", tmap.headMap("c"));
// 测试 headMap(K toKey, boolean inclusive)
System.out.printf("tmap.headMap(\"c\", true):\n\t%s\n", tmap.headMap("c", true));
System.out.printf("tmap.headMap(\"c\", false):\n\t%s\n", tmap.headMap("c", false));
// 测试 tailMap(K fromKey)
System.out.printf("tmap.tailMap(\"c\"):\n\t%s\n", tmap.tailMap("c"));
// 测试 tailMap(K fromKey, boolean inclusive)
System.out.printf("tmap.tailMap(\"c\", true):\n\t%s\n", tmap.tailMap("c", true));
System.out.printf("tmap.tailMap(\"c\", false):\n\t%s\n", tmap.tailMap("c", false));
// 测试 subMap(K fromKey, K toKey)
System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", \"c\"):\n\t%s\n", tmap.subMap("a", "c"));
// 测试
System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", true, "c", true):\n\t%s\n",
tmap.subMap("a", true, "c", true));
System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", true, "c", false):\n\t%s\n",
tmap.subMap("a", true, "c", false));
System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", false, "c", true):\n\t%s\n",
tmap.subMap("a", false, "c", true));
System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", false, "c", false):\n\t%s\n",
tmap.subMap("a", false, "c", false));
// 测试 navigableKeySet()
System.out.printf("tmap.navigableKeySet():\n\t%s\n", tmap.navigableKeySet());
// 测试 descendingKeySet()
System.out.printf("tmap.descendingKeySet():\n\t%s\n", tmap.descendingKeySet());
}
/**
* 测试TreeMap的导航函数
*/
public static void testNavigableMapAPIs() {
// 新建TreeMap
NavigableMap nav = new TreeMap();
// 添加“键值对”
nav.put("aaa", 111);
nav.put("bbb", 222);
nav.put("eee", 333);
nav.put("ccc", 555);
nav.put("ddd", 444);
System.out.printf("\n ---- testNavigableMapAPIs ----\n");
// 打印出TreeMap
System.out.printf("Whole list:%s%\n", nav);
// 获取第一个key、第一个Entry
System.out.printf("First key: %s\tFirst entry: %s%\n",nav.firstKey(), nav.firstEntry());
// 获取最后一个key、最后一个Entry
System.out.printf("Last key: %s\tLast entry: %s%\n",nav.lastKey(), nav.lastEntry());
// 获取“小于/便是bbb”的最大键值对
System.out.printf("Key floor before bbb: %s%\n",nav.floorKey("bbb"));
// 获取“小于bbb”的最大键值对
System.out.printf("Key lower before bbb: %s%\n", nav.lowerKey("bbb"));
// 获取“大于/便是bbb”的最小键值对
System.out.printf("Key ceiling after ccc: %s%\n",nav.ceilingKey("ccc"));
// 获取“大于bbb”的最小键值对
System.out.printf("Key higher after ccc: %s%\n\n",nav.higherKey("ccc"));
}
}
