准确Logistic回归的R语言实现

Logistic回归（logistic regression）属于概率型非线性回归，是阐明回响变量为独立分类资料的常用统计阐明要领，由于对资料的正态性和方差齐性不做要求、对自变量范例也不做要求等，使得Logistic回归模子在医学研究各个规模被遍及用。Logistic回归的根基要领是极大似然要领，其前提是样本较大。但在样本量较小、数据布局较偏时，其功效会不行靠甚至无法求解。

较准确Logistic回归（Exact logistic regression）则可以用来办理这一问题，该要领通过成立条件似然函数，进一步求出参数的充实统计量的漫衍函数。跟着计较要领的成长和优化，也呈现了利用马尔可夫链蒙特卡罗算法来模仿较准确Logistic回归。R语言中的elrm包就可以实现这种算法。


本例用到的数据来自elrm包的drugDat数据

sex treatment recovered n
1 1 1 16 27
3 1 0 13 32
2 0 1 10 19
4 0 0 7 21

利用elrm呼吁成立较准确Logistic回归模子

drug.elrm=elrm(formula=recovered/n~sex+treatment,interest=~sex+treatment,iter=100000,burnIn=1000,dataset=drugDat)

功效显示如下：

Results:

          estimate p-value p-value_se mc_size

joint           NA 0.13083    0.00183   99000

sex        0.25511 0.52727    0.00954    2860

treatment  0.84871 0.07439    0.00296   13389

95% Confidence Intervals for Parameters
               lower    upper

sex       -0.6382327 1.129768

treatment -0.1096254 2.129493