广义线性模型

广义线性模型使用glm（）函数进行拟合。glm函数的形式是

glm（formula ，family = familytype （link = linkfunction ），data =）

查看帮助（glm）了解其他建模选项。查看每个家庭的其他允许链接功能的帮助（家庭）。这里将介绍三种广义线性模型的亚型：逻辑回归，泊松回归和生存分析。

Logistic回归

当您从一组连续预测变量中预测二元结果时，Logistic回归很有用。由于其限制性较小的假设，它通常优于判别函数分析。

# Logistic Regression
# where F is a binary factor and 
# x1-x3 are continuous predictors 
fit <- glm(F~x1+x2+x3,data=mydata,family=binomial())
summary(fit) # display results
confint(fit) # 95% CI for the coefficients
exp(coef(fit)) # exponentiated coefficients
exp(confint(fit)) # 95% CI for exponentiated coefficients
predict(fit, type="response") # predicted values
residuals(fit, type="deviance") # residuals

您可以使用anova （fit1 ，fit2 ，test =“Chisq”）来比较嵌套模型。此外，cdplot（˚F 〜X ，数据= MYDATA ）将显示二元结果的条件密度情节˚F在连续X变量。

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泊松回归

当预测表示来自一组连续预测变量的计数的结果变量时，泊松回归很有用。

# Poisson Regression
# where count is a count and 
# x1-x3 are continuous predictors 
fit <- glm(count ~ x1+x2+x3, data=mydata, family=poisson())
summary(fit) display results
如果你有过度分散（看剩余偏差是否比自由度大得多），你可能想用quasipoisson（）而不是poisson（）。

生存分析

生存分析（也称为事件历史分析或可靠性分析）涵盖了用于对事件时间建模的一组技术。数据可能被正确审查 – 该事件可能在研究结束时未发生，或者我们可能对观察信息的信息不完整，但知道在某段时间内没有发生事件（例如，参与者在一周内辍学10但当时还活着）。

虽然广义线性模型通常使用glm（）函数进行分析，但生存分析通常是使用生存包中的函数进行的。生存包可以处理一个和两个样本问题，参数加速故障模型和Cox比例风险模型。

通常以格式开始时间，停止时间和状态输入数据（1 =发生事件，0 =事件未发生）。或者，数据格式可以是事件和状态的时间（1 =发生事件，0 =事件未发生）。状态= 0表示观察结果正确。在进一步分析之前，数据通过Surv（）函数绑定到Surv对象中。

survfit（）用于估计一个或多个组的生存分布。
survdiff（）测试两个或更多组之间生存分布的差异。
coxph（）模拟一组预测变量的危险函数。

# Mayo Clinic Lung Cancer Data
library(survival)
# learn about the dataset
help(lung)
# create a Surv object 
survobj <- with(lung, Surv(time,status))
# Plot survival distribution of the total sample
# Kaplan-Meier estimator 
fit0 <- survfit(survobj~1, data=lung)
summary(fit0)
plot(fit0, xlab="Survival Time in Days", 
   ylab="% Surviving", yscale=100,
   main="Survival Distribution (Overall)") 
# Compare the survival distributions of men and women 
fit1 <- survfit(survobj~sex,data=lung)
# plot the survival distributions by sex 
plot(fit1, xlab="Survival Time in Days", 
  ylab="% Surviving", yscale=100, col=c("red","blue"),
  main="Survival Distributions by Gender") 
  legend("topright", title="Gender", c("Male", "Female"),
  fill=c("red", "blue"))
# test for difference between male and female 
# survival curves (logrank test) 
survdiff(survobj~sex, data=lung) 
# predict male survival from age and medical scores 
MaleMod <- coxph(survobj~age+ph.ecog+ph.karno+pat.karno,
  data=lung, subset=sex==1)
# display results 
MaleMod
# evaluate the proportional hazards assumption 
cox.zph(MaleMod)

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有关更多信息，请参阅Thomas Lumley 关于生存包的 R新闻文章。其他很好的资源包括麦周的使用R软件进行生存分析和模拟以及MJ克劳利关于生存分析的章节。

来练习

使用年龄作为信用风险的预测指标，尝试使用R进行基本逻辑回归的交互式练习。