MATLAB提供了处理惩罚转换的呼吁,如拉普拉斯和傅里叶调动。转换在科学和工程中被用作简化阐明和从另一个角度对待数据的东西。

譬喻,傅里叶(Fourier)转换答允我们将暗示为时间的函数的信号转换为频率的函数。 拉普拉斯调动答允我们将微分方程转换为代数方程。

MATLAB提供了laplacefourierfft呼吁来处理惩罚拉普拉斯,傅立叶和快速傅里叶转换。

拉普拉斯调动

时间f(t)函数的拉普拉斯转换由以下积分 -

Matlab转换

拉普拉斯调动也暗示为f(t)F(s)的调动。 可以看到此调动或集成进程将f(t),标记变量t的函数转换为另一个函数F(s)与另一个变量s

拉普拉斯调动将微分方程转换为代数方程。要计较函数f(t)的拉普拉斯调动,参考以下代码 -

laplace(f(t))

示例

在这个例子中,我们将计较一些常用函数的拉普拉斯调动。

建设剧本文件并键入以下代码 -

syms s t a b w
laplace(a)
laplace(t^2)
laplace(t^9)
laplace(exp(-b*t))
laplace(sin(w*t))
laplace(cos(w*t))

MATLAB运行文件代码时,获得以下功效 -

Trial>> syms s t a b w
laplace(a)
laplace(t^2)
laplace(t^9)
laplace(exp(-b*t))
laplace(sin(w*t))
laplace(cos(w*t))

ans =

1/s^2


ans =

2/s^3


ans =

362880/s^10


ans =

1/(b + s)


ans =

w/(s^2 + w^2)


ans =

s/(s^2 + w^2)

逆拉普拉斯调动

MATLAB中可利用呼吁ilaplace来计较逆拉普拉斯调动。

譬喻,

ilaplace(1/s^3)

MATLAB执行上述代码语句获得以下功效 -

ans =
 t^2/2

示例
建设剧本文件并键入以下代码 -

syms s t a b w
ilaplace(1/s^7)
ilaplace(2/(w+s))
ilaplace(s/(s^2+4))
ilaplace(exp(-b*t))
ilaplace(w/(s^2 + w^2))
ilaplace(s/(s^2 + w^2))

MATLAB执行上述代码语句获得以下功效 -

ans =
t^6/720

 ans =
 2*exp(-t*w)

 ans =
 cos(2*t)

 ans =
 ilaplace(exp(-b*t), t, x)

 ans =
 sin(t*w)

 ans =
 cos(t*w)

傅里叶调动

傅里叶调动凡是将时间f(t)的数学函数转换成有时由F暗示的新函数,其参数是以周期/ s(赫兹)或每秒弧度为单元的频率。新成果被称为傅立叶调动和/或函数f的频谱。

示例

建设剧本文件并在个中键入以下代码 -

syms x 
f = exp(-2*x^2);  %our function
ezplot(f,[-2,2])  % plot of our function
FT = fourier(f)    % Fourier transform

MATLAB执行上述代码语句获得以下功效 -

Matlab转换

同时也会输出以下功效 -

Trial>> syms x 
f = exp(-2*x^2);  %our function
ezplot(f,[-2,2])  % plot of our function
FT = fourier(f)    % Fourier transform

FT =

(2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-w^2/8))/2

绘制傅里叶调动为 -

syms x 
f = exp(-2*x^2);  %our function
% ezplot(f,[-2,2])  % plot of our function
FT = fourier(f)    % Fourier transform
ezplot(FT)

MATLAB执行上述代码语句获得以下功效 -

Matlab转换

逆傅里叶调动

MATLAB提供了用于计较函数的逆傅里叶调动的ifourier呼吁。 譬喻,

f = ifourier(-2*exp(-abs(w)))

MATLAB将执行上述语句并显示功效 -

f =
-2/(pi*(x^2 + 1))

Matlab教程

2017-11-02


MATLAB提供了处理惩罚转换的呼吁,如拉普拉斯和傅里叶调动。转换在科学和工程中被用作简化阐明和从另一个角度对待数据的东西。譬喻,傅里叶(Fourier)转